Algebra,trigonometria y geometr-Dennis G. Zill

Álgebra, trigonometría
y geometría analítica

00Algebra(xi-xvi)Preliminares.indd i

29/3/12 09:47:17

00Algebra(xi-xvi)Preliminares.indd ii

29/3/12 09:47:17

Tercera edición

Álgebra, trigonometría
y geometría analítica
Dennis G. Zill

Loyola Marymount University

Jacqueline M. Dewar
Loyola Marymount University
Traducción

María del Pilar Carril Villarreal

MÉXICO •BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • MADRID • NUEVA YORK
SAN JUAN • SANTIAGO • SÃO PAULO • AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL
NUEVA DELHI • SAN FRANCISCO • SINGAPUR • ST. LOUIS • SIDNEY • TORONTO

00Algebra(xi-xvi)Preliminares.indd iii

29/3/12 10:10:34

Director general: Miguel Ángel Toledo Castellanos
Coordinadora editorial: Alejandra Martínez Ávila
Editor sponsor: SergioG. López Hernández
Supervisor de producción: Zeferino García García

ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
Tercera edición
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,
por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor.

Educación
DERECHOS RESERVADOS © 2012 respecto a la tercera edición en español por:
McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.
ASubsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Prolongación Paseo de la Reforma 1015, Torre A
Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe,
Delegación Álvaro Obregón
C.P. 01376, México, D. F.
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736

ISBN: 978-607-15-0714-3

Translated from the 2012 English edition fo
ALGEBRA AND TRIGONOMETRY, 3rd ed.
Copyright © 2012 by Jones &Barlett Learning, LLC, Sudbury, MA, U.S.A.
ISBN: 978-0-07637-5461-7
1234567890

1098765432

Impreso en México

Printed in Mexico

00Algebra(xi-xvi)Preliminares.indd iv

29/3/12 09:47:19

Contenido

Prefacio

xi

Lógica y conjuntos 1

1

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9

Enunciados y valor de verdad 2
Proposiciones simples y compuestas 4
Proposicioneslógicamente equivalentes 11
Argumentos 14
Cuantificadores 19
Conjuntos y elementos 21
Cardinalidad y tipos de conjuntos 23
Operaciones con conjuntos 30
Conjuntos y técnicas de conteo 38
Ejercicios de repaso 44

Conceptos fundamentales de álgebra 47

2

2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8

El sistema de los números reales 48
La recta de los números reales 58
Exponentes enteros 64Radicales 71
Exponentes racionales 78
Polinomios y productos notables 83
Factorización de polinomios 92
Expresiones racionales 98
Ejercicios de repaso 107
v

00Algebra(xi-xvi)Preliminares.indd v

29/3/12 09:47:19

Ecuaciones y desigualdades 111

3

3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7

Sistema de coordenadas rectangulares y gráficas 167

4

4.1
4.2
4.3
4.4

5.1
5.2
5.3
5.45.5
5.6
5.7
5.8

00Algebra(xi-xvi)Preliminares.indd vi

El sistema de coordenadas rectangulares 168
Círculos y gráficas 174
Ecuaciones de rectas 183
Variación 190
Ejercicios de repaso 195

Funciones y gráficas 199

5

vi

Ecuaciones 112
Traducción de palabras en una ecuación 118
Ecuaciones cuadráticas 127
Números complejos 138
Desigualdades lineales 144
Ecuaciones ydesigualdades con valor absoluto 150
Desigualdades polinomiales y racionales 154
Ejercicios de repaso 161

Funciones y gráficas 200
Simetría y transformaciones 208
Funciones lineal y cuadrática 218
Funciones definidas por partes 228
Combinación de funciones 235
Funciones inversas 242
Traducción de palabras a funciones 250
Recta de mínimos cuadrados 258
Ejercicios de repaso 261

Contenido29/3/12 09:47:19

Funciones polinomiales y racionales 265

6

6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6

Funciones polinomiales 266
División de funciones polinomiales 275
Raíces y factores de funciones polinomiales 282
Raíces reales de funciones polinomiales 289
Aproximación de los ceros reales 296
Fracciones racionales 300
Ejercicios de repaso 313

Funciones exponenciales y logarítmicas...