Algebra, Trigonometria y Geometria Analitica. Act 2

INTRODUCCIÓN


Para la realización del presente trabajo de reconocimiento general y de actores se revisaron los conceptos de matemáticas básicas y se repasó, de manera general, el contenido de la primera unidad didáctica.

Se elaboró un mapa conceptual por medio del cual se obtiene una visión integral de las unidades, capítulos y lecciones que abarca el Módulo del curso, así como de lasfechas límite de realización de cada actividad.

Se resolvieron los ejercicios planteados en forma individual, y luego se procedió a comparar respuestas y procedimientos, son la ayuda del tutor del grupo.



EJERCICIOS PLANTEADOS


Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):

2. Si x < 0, y > 0, determina el signo del número real.

Para resolver lossiguientes ejercicios partimos de:

- Si ‘Y” es mayor que “0”, entonces “Y” es un número positivo. Si “X” es menor que “0”, entonces “X” es un número negativo.

- Se aplican las Leyes de los Signos, así:

Para Multiplicación y División se utiliza la misma Regla, que se aprecia en la siguiente Tabla:

( +) por ( + ) = +
( - ) por ( - ) = +
( +) por ( - ) = -
( - ) por ( + )= -
Es de anotar que primero se multiplican los números y luego los signos.

Para la Suma aplica la siguiente Regla:
Cuando los números tienen igual signo, entonces se suma y se conserva el signo, ya sea positivo o negativo.
Cuando los números tienen diferente signo, entonces se resta y se coloca el signo del número que tiene el mayor valor absoluto.
Para la Resta procedemos de la mismaforma, pero multiplicamos el signo de resta (-) por el signo del número que está a la derecha de éste. Ej.: 2 – 4 sería (signo - de la resta por signo + del numero 4 = Negativo, porque – por + = - ); 2 – 4 = -2. Otro Ej.: 2 – (-4) = 2 + 4 = 6 porque – por - = +.

Para las Potencias tenemos que:
Potencias con exponente PAR son siempre positivas y potencias con exponente IMPAR tienen el mismosigno de la base.
Teniendo en cuenta los conceptos anteriores, se procede a determinar el signo del número real.


a) y/x = y/-x

R/ Signo Negativo


Cuando dividimos números reales con signos contrarios (- / +) el resultado es un número real con signo negativo.


b) xy2 = -x por y2

R/ Signo Negativo
Cuando multiplicamos números reales con signos contrarios (- / +) el resultadoes un número real con signo negativo; y2 continua siendo un número real positivo al estar elevado a un número par (2).



c) y - x = y – (-x) = y + x

R/ Signo Positivo
Cuando colocamos a “x” su valor negativo, nos queda –x. Se multiplica – por – y el signo de “x” queda positivo. Positivo más positivo es igual a un número real positivo.


d) y (y – x) = y (y – (-x)) = y (y + x)

R/Signo Positivo
Igual que el punto anterior, al resolver el paréntesis nos queda con signo positivo que al ser multiplicado por otro positivo, da como resultado un número real con signo positivo.


3. Expresa el Enunciado como Desigualdad:

a) X es negativo = x < 0

b) X está entre 4 y 2 = 4 > x > 2

c) El negativo de X no es mayor que 3 = -X < 3

d) Y es mayor o igualque -4 = Y ≥ -4



4. Simplifique las expresiones siguientes:

a) X + 2 – 3 / x+4___= (x + 2) (x + 4) – 3 / X + 4_ = (X + 2) (X + 4) – 3 =
X / x+4 + 1 / x + 4 (X + 1) / X + 4 X + 1


X2 + 4X + 2X + 8 - 3 = X2 + 6X +5 = (X + 5) (X + 1) = X + 5
X + 1 X + 1 X + 1Procedimiento:

• Numerador: Se restan las fracciones Heterogéneas; se busca el común denominador. (a/b - c/d) = ad - bc / bd
• Denominador: Se suman las fracciones homogéneas.
• Fracciones con el mismo denominador se anulan.
• Se efectúa la multiplicación del numerador, se simplifica y se factoriza.
• Se cancelan los factores iguales del numerador y denominador.



b) X / X + 2 -...