Algebra trigonometria

Yopal, 18 de Septiembre de 2.010
Taller 1. | Fredy Gomez Romero – Cód. 9.432.424 |

Tutor: Ferney Jiménez Neira
Universidad Nacional Abierta y a Distancia | ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA |

Introducción.

Una de las cosas más difíciles de aprender a manera personal son las matemáticas, no soy bueno pero intento serlo, hay manera más fácil de hacer que el aprendizaje delos temas que tiene que ver con números sea más fácil de entender y es que muchos hechos y figuras pueden pasarse por alto. No llenes tu mente con cosas pequeñas que son simples si trata de ponerle lógica en vez de concentrarse en los datos que redundan, van y vienen, cambian, suben, bajan y de todo hacen, debe concentrarse en las ideas del tema en porque lo hace y por que cambian signos, porque setransforma de una operación a otra, buscar las propiedades de cada ecuación de acuerdo a lo que el modulo explica y soportarse en otros documentos que puede explicar de otra manera más práctica lo mismo que dice el módulo.

En fin, adentrarnos en el mundo del algebra es muy interesante porque nos ofrece oportunidad de aprendizaje para resolver problemas que muy comúnmente se pueden presentar ennuestra vida cotidiana o en el desarrollo de nuestro trabajo.

Objetivos:

Identificar claramente las ecuaciones, su clasificación, las técnicas de resolución según el tipo de ecuación y la forma de plantearlas en situaciones descriptivas.

Resolver adecuadamente ecuaciones de primer grado, de segundo grado, de tercer grado con una incógnita.

Resolver sistemas de ecuaciones de dos y tresincógnitas por los métodos grafico, eliminación y determinantes.

Solucionar problemas modelos utilizando como modelo matemático las ecuaciones.

Trabajo colaborativo unidad 1, Foro 1:
Código | Nombre - Apellidos |
9432424 | Fredy Gomez Romero |

1. Resolver la ecuación paso a paso

2x-2=3x+5+10x+5x-2

2x-2-3x+5=10x+5x-2

2x+5-3x-2x-2x+5=10x+5x-22x+10-3x+6x-2x+5=10x+5(x-2)

-x+16x-2x+5=10x+5(x-2)

-x+16x-2x+5*x-2x+5=10x+5x-2*x-2x+5

-x+16x-2x+5*x-2x+5=10x+5(x-2)*x-2x+5

-x+16=10

-x=10-16

-x=-6

x=6
Probando:

* 26-2=36+5+106+56-2

* 24=311+10114

* 24-311=10114

* 22-1244=1044

* 1044=1044

Resolver la ecuación paso a paso

5-x+23=7-x

-x+23+51=-x+7

-x+2+353=-x+7

-x-2+15=3-x+7

-x-2+15=-3x+21

-x+3x=21-132x=8

x=82

x=4

Resolver la ecuación paso a paso

y+14+ 2y-34=y2-2

3y-24=y-42

23y-2=4y-4

6y-4=4y-16

6y-4y=-16+4

2y=-12
y=-122

y=-6

2. resuelva los siguientes ejercicios de la forma que considere adecuada

a. Una herencia de 16500 dólares entre 3 hijos y 2 hijas. El testamento indica que cada hija debe recibir 2000 dólares más de lo que recibe cadahijo. Hallar la parte individual de la herencia

x=sea el valor que le corresponde a cada hijo
y=sea el valor que le corresponde a cada hija

Como dice los 3 hijos sumado a las 2 hijas + 4000 USD (2000 USD de cada una de ellas), deben sumar el valor de la herencia que es de 16500 USD. Se arma la siguiente ecuación y se procede a resolver la incógnita:

16500 USD=3x+2y

Como la sumatorio delo que le corresponde a las hijas el lo mismo que recibe cada hijo más la suma de 2000 USD por cada una, se obtiene la siguiente ecuación:
16500 USD=3x+2 x+2000 USD

Componemos una ecuación con una sola incógnita y se procede a resolverla:

16500 USD=3x+2x+4000 USD

16500 USD=5x+4000 USD

16500 USD-4000 USD=5x

12500 USD5=x

x=2500 USD

Hallado el valor que le corresponde a cadahijo se calcula ahora el valor que recibe cada hija:

y=x+2000 USD

y=2500 USD+2000 USD

y=4500 USD

Entonces se tiene que cada hijo recibe 2500 USD y cada hija recibe 4500 USD:

32500 USD+24500 USD=16500 USD

7500 USD+9000 USD=16500 USD

16500 USD

b. 5 personas han comprado una tienda por partes iguales. Si se hubiesen conseguido 2 socios más, cada uno hubiese pagado 800...