ALGEBRA UDLA

NOMBRE: BRYAN FLORES.
MATRICULA: 709809
No. 1 Definición de una matriz, orden de una matriz:


No. 2 Operaciones, propiedades y tipos de matrices 
 
Dadas las matrices: 
Calcular: 

A + B =
3A –2B +4C =

No. 3 Subtema 3  Multiplicación de matrices
Dadas las matrices: 
Calcular: 
A * B = no existe
A * C = no existe
A * B * C= no existe
No. 4 Transpuesta de una matriz


- Escribir la matrizidentidad 4 x 4 y la matriz nula 4 x 4

- Dadas las matrices  
Hallar : 
=

=

=

No. 5 Determinantes, cálculo de determinantes de orden 2 y 3
- Crear dos matrices cuadradas 3 x 3   A y B y calcularsus determinantes

A=
DETERMINANTE ES = - 1
B=
DETERMINANTE ES = - 5


No. 6 Desarrollo por menores y propiedades de los determinantes
 Demostrar usando propiedades que  
PROPIEDAD DECOOFACTORES:
1680A -144a 140a
=0
No. 7 Matriz inversa por cofactores y por el método de Gauss
a) Crear una matriz 3 x 3 y calcular su inversa por el método de cofactores

b) Crear una matriz  3 x 3 distinta ycalcular su inversa por el método de Gauss

 

La matriz inversa de A es 


No. 8 Solución de sistemas de ecuaciones lineales usando distintos métodos
a) Resolver por el método de Gauss-Jordan:x= 1
y= -1
z= 2

2) Resolver por el método de Cramer el sistema:


=- 48+72+96-96-144+24 = - 96

No. 9  Valores y vectores propios
a) Hallar los valores y vectores propios de lamatriz 

=0

= 0 3F1+F2
X-Y=0
X=

-3X-Y=0
Y=-3X
Y=
b) Hallar los valores y vectores propios de la matriz 
X=
Y=
No. 10 Aplicaciones de las matrices 
a) Un centro comercial sabe en función de ladistancia (en km) a la que se sitúe de un núcleo de población, el número de clientes (en cientos) de acuerdo con la siguiente tabla:

a) Hallar la ecuación de la recta de regresión
b) Si el centrocomercial se sitúa a  , ¿ cuántos clientes se puede esperar ?
 2)  Con la matriz  ,  codificar el mensaje " Estudiar para el futuro". Utilice la correspondencia indicada en el tema criptoanálisis del...