ALGEBRA UNIDAD 5



ALGEBRA LINEAL

Unidad V

Introducción a la transformación.

5.1 Introducción a las transformaciones lineales.

5.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal

5.3 La matriz de unatransformación lineal

5.4 Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación


Integrantes:
Nombre:

No. de control
Alanis López Brenda Irasema
García Nava Ana LauraMaldonado López Sergio Jesús
Morato Álvarez Ismael
14071358
15070012
14071679







5.1 Introducción a las transformaciones lineales.

Definición: Las transformaciones lineales son las funciones y tratansobre K-espacios vectoriales que son compatibles con la estructura (es decir, con la operación y la acción) de estos espacios.

Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, expansión,contracción y rotación
Rm.◊Graficar un conjunto de puntos en otro es lo que se conoce como transformación lineal de un conjunto de puntos. Existen ciertas propiedades básicas de las transformacioneslineales, las cuales si son tomadas en cuenta y aplicadas al momento de resolver un problema, pueden reducirlo un problema simple. La notación general utilizada para una transformación lineal es T: RnTransformaciones lineales
1. Reflexión: Cuando un conjunto de puntos dados es graficado desde el espacio euclidiano de entrada a otro de manera tal que este es isométrico al espacio euclidiano de entrada,llamamos a la operación realizada la reflexión del conjunto de puntos dado. Esto puede realizarse también con respecto a la matriz, en tal situación la matriz de salida es llamada la matriz dereflexión. La reflexión es realizada siempre con respecto a uno de los ejes, sea el eje x o el eje y. Esto es como producir la imagen espejo de la matriz actual.
2. Expansión: Al igual que en la reflexión,también es posible expandir los puntos dados en una dirección particular. La expansión se realiza habitualmente para un cierto grado. Es como realizar una operación de multiplicación de los...