Algebra vectorial

ALGEBRA VECTORIAL
INTRODUCCION Los conceptos que se darán están estrechamente relacionados con las matemáticas como; álgebra, trigonometría y geometría en el espacio. Por lo que, para que aprendas y adquieras habilidades en el manejo del álgebra vectorial deberá contar con los antecedentes antes mencionados. Los espacios vectoriales son particularmente adecuados como la introducción al álgebraabstracta, se encuentran en todas las ramas de las matemáticas, finalmente te puedes preparar para cursos posteriores de física, Ingeniería y otras ciencias. Se espera que las presentes notas te resulten provechosas en diversos modos. Se pretendió que el material fuera detallado y ampliamente ilustrado para un estudio individual. Con la posibilidad de que, tu como estudiante de física o matemáticaslo pueda usar para una lectura complementaria sobre vectores. Para mejor comprensión de este tema les exhortó, hacer un recordatorio de los antecedentes matemáticos, como son los aspectos de álgebra, trigonometría, geometría plana y del espacio. Los vectores que se estudian en este curso de Física I servirán de antecedentes para cursos posteriores de Física de este nivel, ya que, en los dosprimeros se estudia a la mecánica clásica (estática, cinemática, dinámica y otras), en Física III y IV se estudia el electromagnetismo y el comportamiento de la luz. También, servirán de antecedentes para cursos de licenciatura en la rama de ciencias físico matemáticas como son “Álgebra Vectorial”, Física, Mecánica, Estática, Estructuras, Estudio de los materiales, entre otras. El estudio de losvectores es de suma importancia ya que es una herramienta que nos permite acceder a otros conocimientos, entender cómo se comporta por ejemplo la estructura de una pala mecánica de una grúa, de las vigas metálicas de un edificio, de un puente, de cualquier estructura metálica o no metálica, en sí de cuerpos estáticos. Pero también, nos ayuda a entender el comportamiento de los cuerpos en movimiento,como por ejemplo la velocidad de un automóvil, las aceleraciones que desarrolle en su trayectoria al ir desplazándose con diferentes velocidades. El comportamiento de los campos magnéticos, entre otros.

VECTORES
Los vectores se estudian en el primer curso de Física I y se utilizan a través de todos los cursos de la asignatura. Un antiguo proverbio afirma que: “olvidamos la mayoría de lo queoímos, recordamos algo de lo que vemos, pero aquellas cosas que HACEMOS, las entendemos y las retenemos como parte de nuestro acervo intelectual”. El estudiante que, con aplicación, trabaje capitulo por capitulo a través de todo el curso, poseerá al final un amplio y provechoso conocimiento de la mecánica, adquiriendo no simplemente escuchando y viendo sino, HACIENDO mecánica.

DEFINICION DECANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES
ESCALAR Una cantidad escalar es, una magnitud que queda completamente definida con un número o cantidad respecto de cierta unidad de medida de la misma especie. Ejemplos de estas son: La longitud, la masa, el tiempo, la temperatura, el trabajo, la energía, entre otras, y cualquier número real. VECTOR Un vector es un elemento geométrico o algebraico que se usa pararepresentar cantidades vectoriales y que será posible efectuar operaciones de suma y multiplicación satisfaciendo ciertas leyes algebraicas. Una cantidad vectorial queda completamente definida si tiene magnitud, dirección y sentido, que como ejemplo tenemos: La velocidad, la aceleración, la fuerza, el momento, el desplazamiento, entre otros. LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UN VECTOR Se representa pormedio de un segmento de recta orientado OE, terminando en una punta de flecha, la longitud del segmento, a escala, es el módulo o magnitud del vector. La dirección del vector estará dada por su línea de acción. El sentido del vector lo da la punta de la flecha, en el ejemplo siguiente el vector parte de izquierda a derecha, de abajo hacia arriba.
Línea de Acción Sentido Magnitud

Dirección

La...