Algebra Vectorial

En este tema comprenderás la importancia que tiene el algebra vectorial en los sistemas de comunicaciones inalámbricos para dar efecto necesitamos definir algunos términos y empezaremos por:
Vector: se le llama o se le conoce aquel que tiene presencia de magnitud y dirección en otros términos es aquel que tiene punto de inicio punto final.
Representación de un vector: básicamente un vector lopodemos representar gráficamente de la siguiente manera.
PF
Pi
Mientras que algebraicamente se representa de la siguiente madera

A ̅=Ax (ax) ̅+ Ay (ay) ̅+ Az (az) ̅

Escalar: A diferencia de un vector, el escalar es aquel que solamente tiene presencia de magnitud.

Representación de un escalar: Este solamente tiene punto inicial y carece de puntofinal.

Relación entre un escalar y un vector: para obtener dicha relación partimos desde un punto inicial.
Pi
Posterior mente nos desplazamos lineal mente para obtener un punto final quedando de la siguiente manera
Pi . Pf
Siguiendo con esa lógica hacemos unbarrido superficial de donde se va a estar moviendo dicho vector, quedando esto de la siguiente manera.

Sin embargo como dicho vector se puede mover en “h” direcciones debido a sus ejes de coordenadas haciendo con ellas un barrido tridimensional tal y como se muestra en la siguiente figura.






Final mente haciendo un escaneo rapidísimo del punto a localizar llegamos otra vez a unescalar y tal como se muestra en las siguiente figura



=



Magnitud de un vector: para obtener la magnitud de un vector es necesario tomar en cuenta la siguiente expresión.
|A|=√(〖Ax〗^2+〖Ay〗^2+〖Az〗^2 )
Dirección entredos vectores: en este punto hay que tener mucho cuidado de que punto a que punto estoy analizando pues si tomamos mal las variables en cuestión , el resultado estará equipado por lo tanto para obtener dicha dirección siempre va hacer la diferencia del punto final al punto inicial , según la dirección del vector tal como se muestra.
A . B
(X,Y,Z) (X2,Y2,Z2)
(AB)̅=(x_2-x_1) (ax) ̅+ (y_2-y_1) (ay) ̅+ (z_2-z_1) (az) ̅
La magnitud entre dos vectores es: A diferencia las direcciones para obtener la magnitud de dos vectores utilizados la siguiente expresión, y aquí no importa de donde a donde estemos analizando debido a que el vector es absoluto.
|AB|=√(〖(x_2-x_1)〗^2+〖(y_2-y_1) 〗^2+〖(z_2-z_1)〗^2 )

Representación de tres dimensiones de unvector: Para representar un vector s necesario saber en que sistema de coordenadas vamos a trabajar ya que tenemos tres y estas son coordenadas, cilíndricas y esféricas.
Investigar la dirección: La primera que tenemos que hacer es trazar nuestros ejes de coordenadas tal como se muestra.Vector unitario: para obtener el vector unitario es necesario hacer una división entre la dirección y la magnitud quedando este de la siguiente manera.
*Vector unitario
A=A ̅/|A| =(Ax (ax) ̅+ Ay (ay) ̅+ Az (az) ̅)/√(〖Ax〗^2+〖Ay〗^2+〖Az〗^2 )

AB=(AB) ̅/|AB| = = ((x_2-x_1) (ax) ̅+ (y_2-y_1) (ay) ̅+ (z_2-z_1) (az)̅)/√(〖(x_2-x_1)〗^2+〖(y_2-y_1) 〗^2+〖(z_2-z_1)〗^2 )








Tarea # 1
De los siguientes puntos encuentre lo siguiente:
A(1,2,3) B(-4,-6,-3) C(2,1,5)
Grafica del punto A, B y C









Representación de A, B y C

A = 1ax, 2ay, 3az
B = -4bx, -6by, -3bz

C = 2cx, 1cy, 5cz

Representación de AB, BC y CA

AB = B – A
AB (-5,-8,-6)
AB = -5abx, -8aby, -6abz...