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Algebra Lineal

1. plantear el sistema de ecuaciones y resolverlo.
Un agente secreto sabe que 60 equipos aèreos, que consisten en aviones de combate y bombarderos, estàn estacionados en cierto campo aèreo secreto. El  agente quiere determinar cuantos de los 60 equipos son aviones de combate y cuantos son bombarderos. existe un tipo de cohete que llevan ambos aviones: el de combate lleva 6 deellos y el bombardero solo 2. El agente averigua que se requieren 250 cohetes para armar a todos los aviones del campo aèreo. Aun mas, escucha que se tiene el doble de aviones de combate que bombarderos en la base (es decir, el numero de aviones de combate menos dos veces el numero de bombarderos es igual a cero). Calcula el numero de aviones de combate y bombarderos en el campo aèreo o muestre quela informaciòn del agente debe ser incorrecta ya que es incosistente.
 
Nota: Para la soluciòn del sistema de ecuaciones debe detallar los procedimientos usados, no se aceptaran respuestas sin procedimiento.
 
60 equipos aereos 
Aviones de combate = C
Bombarderos = B                                           
b + c = 60                                          1   1  =  60
2b + 6c = 250                 $$\Rightarrow{}$$             2   6  =  250
c - 2b = 0                                          -2    1 =  0
 
Determinante del sistema
                        
                        
$$\Delta$$S    = $$\begin{bmatrix}{1}&{1}\\{2}&{6}\\{-2}&{1}\end{bmatrix}$$= (1x6)+(2x1)+(-2x1)-(1x2)+(-2x6)+(1x1)
                   
$$\Delta$$S =  6+9 = 15
 
Determinante de b 
 
$$\Delta$$b    =$$\begin{bmatrix}{60}&{1}\\{250}&{6}\\{0}&{1}\end{bmatrix}$$= (60x6)+(250x1)+(0x1)-(1x250)+(6x0)+(1x60)
$$\Delta$$b = 610-310 = 300
 
b=$$\frac{300}{15}$$=20
Aviones bombarderos hay 20
 
$$\Delta$$C    = $$\begin{bmatrix}{1}&{60}\\{2}&{250}\\{-2}&{0}\end{bmatrix}$$= (1x250)+(2x0)(-2x60)-(60x2)+(-2x250)+(0x1)
 250 -120 = 130    120+500 = 380
 
$$\Delta$$C =130+380= 510
 
C=$$\frac{510}{15}$$=34
 
 LosValores no satisfacen las ecuaciones ya que son incosistentes
 
Ejemplo: 
 
C- 2b =0
 
34 - 2 (20) $$\neq$$0
 
 
 







Estadística
Con los datos de la base de datos se debe seleccionar una muestra aleatoria simple de 40
días de trabajo que incluya trabajadores de los tres turnos. Con los datos seleccionados
deben:
1. Estimar con un nivel de confianza del 95% el número promedio de unidadesproducidas.
organizamos los datos para sacar la media $$\bar{x}$$ y la desviacion $$\sigma$$
Turno
Unidades producidas
Defectos por corte
Defectos por pegue
Falta de folios
Folios al reves
Costo por unidades defectuosas (miles de pesos)
1
5585
7
4
0
2
0,89
1
5507
6
4
2
0
0,83
1
5837
8
4
5
1
0,76
1
5987
10
4
2
0
0,68
1
5309
15
3
4
5
0,65
1
5834
14
2
3
7
0,67
1
5208
8
3
0
2
0,69
1
5785
7
2
1
8
0,71
1
5635
74
2
6
0,63
1
5855
12
2
6
3
0,59
1
5600
15
5
0
8
0,66
1
5579
9
5
2
7
0,61
1
5073
5
2
4
7
0,68
1
5581
10
4
1
8
0,67
1
5238
9
4
6
0
0,65
1
5062
8
3
6
4
0,67
2
5239
13
3
0
2
0,78
2
5755
15
5
3
5
0,62
2
5891
9
2
1
4
0,65
2
5671
15
2
3
2
0,59
2
5265
15
4
0
2
0,61
2
5432
7
4
0
2
0,87
2
5153
12
4
2
3
0,76
2
5470
14
2
6
5
0,78
2
5479
9
3
0
4
0,81
2
5535
6
4
1
6
0,76
2
5244
6
4
6
0
0,68
2
5131
15
2
0
2
0,692
5221
15
5
1
6
0,71
3
5074
15
4
0
8
0,68
3
5007
5
5
6
6
0,68
3
5023
12
2
1
5
0,67
3
5791
14
4
5
3
0,66
3
5809
10
2
5
3
0,76
3
5269
13
2
5
3
0,68
3
5411
5
4
4
3
0,69
3
5968
10
2
6
5
0,71
3
5401
5
5
3
7
0,73
3
5253
5
2
5
6
0,77
3
5127
12
2
0
8
0,87
 
media    $$\bar{x}=\frac{\sum {x_i}}{n}$$
 
              $$\bar{x}=5457,35$$
 
desviacion $$\sigma = \sqrt[2]{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$$ 
                  $$\sigma =291,3160$$
 
confianza del 95% $$z = 1,96$$
 
                  $$\bar{x} \pm z * \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$
 
                  $$\bar{x} + z * \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 5547,63$$
 
                  $$\bar{x} - z * \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 5367,07$$
 
el 95% de confianza esta entre $$(5367 - 5547)$$
 
2. Estimar con un nivel de confianza del 95% el número de...