Algebra Y Aritmética

Suma.
En esta operación los elementos reciben el nombre de sumandos y el resultado suma o adición. La suma o adición de números enteros se efectúa sólo si los signos de números son iguales.
Ejemplos.
¿ Cuál es el resultado de 3 + 9 ?
Solución.
En esta operación ambos sumandos tienen el signo +, por lo tanto se suman sus valores absolutos y el signo del resultado es el mismo (+).

3 + 9 =12
Realiza -5 – 1 – 3
Solución.
Los números tienen el mismo signo (-), por consiguiente, se suman sus valores absolutos y el signo del resultado es el mismo que el de los sumandos (-).

-5 -1 -3 = -9
Para sumar números de dos o más dígitos, los sumandos se ordenan en forma vertical para hacer coincidir las respectivas clases y se realiza la operación, columna por columna y de derecha aizquierda.
Ejemplos.
Efectúa la operación 325 + 63.
Solución.
Se acomodan de manera vertical y se realiza la operación.
325
+63
388

El resultado de – 1533 – 2980 – 537 es:
Solución.
Al hacer coincidir las clases y sumar se obtiene:
-1533
-2980
- 537
-5050
Ejercicio 1.
Efectúa las siguientes operaciones:

No. | Operación | Respuesta. |

1. | 364 + 93 | 1.457 |
2. | 4 050 + 2019 + 310 | 2. 6 379 |
3. | 11 207 + 5 874 + 453 + 96 | 3. 17 630 |
4. | 102 396 + 11 375 + 1 117 + 60 | 4. 114 948 |
5. | 1 123 005 + 2 475 727 + 704 973 + 53 200 | 5. 4 356 905 |
6. | 7 000 000 + 648 000 + 53 047 + 4 200 + 600 | 6. 7 705 847 |
7. | – 242 – 563 | 7. – 805 |
8. | – 1250 – 398 | 8. – 1648 |
9.| – 6 359 – 4 872 – 45 | 9. – 11 276 |
10. | – 372 001 – 200 000 – 50 007 – 14 304 | 10. – 636 312 |

Resta.
Es la operación inversa de la suma o adición. Los elementos de una resta son el minuendo (+), sustraendo (-) y la diferencia.

a Minuendo
-b Sustraendo
c Diferencia
Cuando se restan 2 números enteros la diferencia lleva el signo del entero de mayor valorabsoluto, como lo muestran los siguientes ejemplos:

Efectúa 9 – 7.
Solución.
Se efectúa la operación y el resultado lleva el signo con mayor valor absoluto.
9 – 7 = 2
¿ Cuál es el resultado de 3 – 4?
Solución.
Se realiza la operación 4 – 3 = 1 y al resultado se le antepone el signo negativo, debido a que el número de mayor valor absoluto es negativo por tanto:

3 – 4 = - 1
Si los númerosson de dos o más dígitos, entonces se acomodan de manera vertical para que coincidan las clases y se efectúan las operaciones, columna por columna, de derecha a izquierda.
Ejemplos.
Realiza 289 – 47.
Solución.
Las cantidades se acomodan de manera vertical y el resultado lleva el mismo signo que 289, ya que es el número de mayor valor absoluto.

289
-47
242
¿A qué es igual – 425 + 379?Solución.
Se efectúa la diferencia de 425 – 379 y al resultado se le antepone el signo negativo.

425
-379
46
Por tanto, -425 + 379 = - 46

El resultado de – 6 – 3 – 2 + 8 + 1 es:
Solución.
Se suman las cantidades que tienen el mismo signo.
-6 -3 -2 = -11 8 +1 = 9
Entonces : - 6 – 3 – 2 +8 +1= - 11 + 9
Se realiza la resta y se obtiene el resultado final: -6-3 – 2 + 8 +1 = -11+ 9 =-2

SUMA Y RESTA CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN
Al realizar sumas y restas de números enteros que tienen signos de agrupación, primero es necesario eliminar dichos signos, para hacerlo debes seguir el siguiente procedimiento: Si a un signo de agrupación lo procede un signo positivo, el número entero que encierra conserva su signo. Analicemos los siguientes ejemplos:
EJEMPLOS:
¿Cuál es elresultado de (-8) + (-3)?
SOLUCIÓN
Puesto que ambos signos de agrupación están precedidos por signos positivos, entonces se suprimen y se realiza la operación para obtener el resultado:
(-8) + (-3) = -8 -3 = -11
Efectúa (+6) + (-8).
SOLUCIÓN
Al restar precedidos por signos positivos, ambos enteros...