Algebra Y Geometria Analitica

ALGEBRA Y GEOMETRIA ANALÍTICA


TEST DE AUTOEVALUACION


1.-Dados los primeros términos de la sucesión an : [pic]


i) Determine el término general


ii) Halle la suma totaliii) Determine si ( an ) es creciente o decreciente


2.- Demostrar por inducción completa:


[pic]


3.- Simplificar: [pic]


4.- Un estudiante debe resolver 5 de 7problemas de un exámen. ¿De cuántas maneras diferentes puede elegir 5 problemas?


5.- De cuántas maneras diferentes se puede formar un equipo de básquet(5 jugadores) si tenemos 12 jugadores y uno deellos debe integrar siempre el equipo.


6.- El vuelo Tucumán – La Plata tiene dos escalas intermedias ¿Cuántos boletos distintos se puede vender con pasaje de ida? Y ¿ con ida y vuelta?


7.- Laexpresión 3.240 x7 y3 es un término del desarrollo de ( x + a y )n. Calcular n y a , y la posición de dicho término.


8.- Hallar T5 + T7 en el desarrollo de ( - x + x3 )10


9.- Hallar eltérmino de grado 15 en el desarrollo de ( 2 x2 – x – 2 )10


10.- Hallar el o los valores de [pic] de manera que el siguiente sea compatible.


[pic] x1 + x2 + 2x3 = 1[pic] x2 – 3 x3 = 0


4 x1 + 5 x2 – x3 = 1























LEY DE COMPOSICIÓN INTERNA






Unaley de composición interna, definida en un conjunto no vacío A, consiste en una operación o función ( * ) que asigna a cada par ordenado de elementos de A, un único elemento de A.


* es L.c. i. en A ( [pic]


PROPIEDADES Y ELEMENTOS


Sea * una ley de composición interna en A


Asociatividad


* es asociativa ( ( a * b ) * c = a * ( b * c )


Conmutatividad


* esconmutativa ( a * b = b * a


Existencia de elemento neutro


[pic]es neutro respecto de [pic]


Existencia del simétrico o inverso en una ley con neutro


[pic] es inverso de [pic]...