Algebra Y Trigonometria Apuntes

Trigonometría. Es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. La trigonometría también es el estudio de las razonestrigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante.
Punto.
En geometría es uno de los entes que se ubica junto a la recta y el plano, es una figura geométrica adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico.
Recta.
Le recta se extiende en una sola dimensión y tiene infinitos puntos. También es la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, ose que no poseeprincipio ni fin.
Angulo:
Es la parte del plano comprendida entre dos 2 semirrectas que tienen un mismo punto de origen o vértice.
Tipos de ángulos:
Angulo nulo: Es el ángulo formado por 2 semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula sea de 0°
Ángulo agudo: Mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales)

Ángulo recto: Es equivalente a 90° sexagesimales

Ángulo obtuso: mayora 90° y menor a 180°

Ángulo llano, extendido o colonial: equivalente a 180°

Ángulo entrante: mayor a 180° y menor a 360°

Ángulo completo o perigonal: equivalente a 360°

Figura: Una figura geométrica es un conjunto cuyos elementos son puntos y sus características: forma, extensión, posición relativa, propiedades.
Cuerpo: es una estructura algebraica en la cual las operaciones deadición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades asociativa, conmutativa y distributiva, además de la existencia de un inverso aditivo y de un inverso multiplicativo, los cuales permiten efectuar la operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero)

Clasificación de los triángulos según sus lados:
Triangulo equilátero: Es aquel que tiene todos sus lados de lamisma medida.

Triangulo isósceles: Es aquel que tiene solo 2 lados de la misma medida.

Triangulo escaleno: Es aquel que tiene todos sus lados de distinta medida.

Trigonometría, ángulo
Es la abertura entre dos semirrectas que tienen un punto en común denominado vértice.

Cuando en una línea recta se conoce el extremo que es el punto inicial se denomina semirrecta. Cuando no se conoceel inicio o termino de una línea recta se denomina línea recta.

Se utilizan dos sistemas para la medición de un ángulo:
1) Sistema sexagesimal: su unidad de medida es el grado que se expresa por °
2) Sistema cíclico: se identifica como radianes (rad), pero no es una medida, es solamente un nombre o una cantidad.

Teorema de Thales.Si dos rectas cualesquiera cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

El teorema de Thales en un triánguloDado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.

Clasificación de ángulos.
1) Por su medida.
Nulo: igual a 0°
Agudo: menor a 90°
Recto: igual a 90°
Obtuso: mayor a 90°
Llano: igual a 180°
Entrante: mayor a 180° y menor a 360°Perigonal (completo): igual a 360°

2) Clasificación de 2 ángulos
Complementario: sumados da un ángulo de 90°
Suplementarios: sumados dan un ángulo de 180°
Conjugados: sumados dan un ángulo de 360°
Adyacentes: tienen un lado común.
Cóncavo: es un ángulo mayor a 180°
Convexo: menor a 180°

3) Clasificación de ángulos en dos rectas paralelas y una recta secante.

*opuestos...