algebra y trigonometria

ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
D E P A R T A M E N T O

D E

C I E N C I A S

B Á S I C A S

Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez

Indice

Contenido
Unidad N° ": Lógica y Cuantificadores
Lógica
Tablas de Verdad
Conectivos Lógicos u Operadores Lineales
Negación, Conjunción
Disyunción, Condicional
Bicondicional
Ejercicios
Tablas de Verdad para Proposiciones CompuestasEjercicios
Clasificación de Proposiciones Compuestas
Leyes del Algebra Proposicional
Ejercicios
Lógica Cuantificacional
Ejercicios
Valor de verdad funcion Proposicional
Ejercicios
Negación de Proposiciones
Autoevaluación

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Unidad N° 2: Conjuntos
Conjuntos
Formas de escribir un conjunto
Tipos de Conjuntos
SubconjuntosPropiedades de los Subconjuntos
Ejercicios
Operaciones con conjuntos
Ejercicios
Figuras achuradas
Propiedades de los Conjuntos
Problemas de aplicación
Autoevaluación

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Unidad N° 3: Relaciones y Funciones
Propiedades del Producto Cartesiano
Relación
Representación Gráfica
Dominio y Recorrido
Plano Cartesiano
Gráfico de algunas relacionesEjercicios

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VIRGINIO GOMEZ

Departamento de Ciencias Básicas

Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez
Función
Ejercicios
Tipos de funcion
Función Inyectiva
Función Sobreyectiva
Función Biyectiva y Función Inversa
Análisis Completo
Autoevaluación

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Unidad N° 4: Función Exponencial y Logarítmica
Función exponencial ylogarítmica
Propiedades de la función Exponencial
Aplicaciones de la Función Exponencial
Función Logarítmica
Propiedades de la Función Logarítmica
Logaritmos Decimales o Comunes
Logaritmos naturales
Propiedades de los Logaritmo
Ecuaciones exponenciales
Ecuaciones Logarítmicas
Sistemas de ecuaciones logarítmicas y Exponenciales
Autoevaluación

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Unidad N° 5: Trigonometría
Trigonometría
Sistemas de Medida
Angulos Cotermiales
Angulo en posición estándar
Velocidad angular
Funciones trigonométricas
Signos de la funciones trigonométricas
Problemas aplicados
Angulos de elevación y depresión
Gráfico de las funciones trigonométricas
Gráfico de la función seno
Identidades
Ley de los Senos
Ley de los CosenosEcuaciones Trigonométricas
Funciones trigonométricas inversas

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Unidad N° 6: Números Complejos
Números Complejos
Representación gráfica de los números Complejos
Operaciones con complejos
Forma polar de un número complejo
Raíces de un número complejo

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Unidad N° 7: Polinomios
Polinomios2$!

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VIRGINIO GOMEZ

Departamento de Ciencias Básicas

Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez
Operaciones con Polinomios
Teorema del cuociente y del resto
Teorema fundamental del álgebra

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Unidad N° 8: Inducción Matemática
Inducción Matematica

VIRGINIO GOMEZ

Departamento de Ciencias Básicas

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Unidad N° 9: Teorema del Binomio
Teorema del BinomioFórmula general del Binomio

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Bibliografía

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3

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CAPITULO I

VIRGINIO GOMEZ

Departamento de Ciencias Básicas

LOGICA Y
CUANTIFICADORES

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Departamento de Ciencias Básicas

VIRGINIO GOMEZ

LOGICA

Existen dos tipos básicos y reconocidos de lenguajes: los lenguajesnaturales y los lenguajes
formales. Los primeros como puede ser: el Francés, el Inglés o el Castellano; tienen su origen y desarrollo
natural, es decir, sin el control de ninguna teoría. Por otro lado, los lenguajes formales como las
matemáticas y la lógica, fueron desarrollados generalmente a través del establecimiento de una teoría, la
cual le dá las bases para dichos lenguajes.
En un nivel...