Algebra

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoriay la teoría de números.
La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Kitab al-yabr wa-l-muqabala (en árabe كتابالجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales ycuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» جبر (yabr) , proviene del árabe y significa "reducción".
La aritmética es la más antigua y elemental rama de la matemática, utilizada en casi todo elmundo, en tareas cotidianas como contar y en los más avanzados cálculos científicos. Estudia ciertas operaciones con los números y sus propiedades elementales. Proviene de ἀριθμητικός, término deorigen griego; arithmos αριθμός que quieren decir número y techne habilidad.
Signos y símbolos
En el álgebra se utilizan signos y símbolos -en general utilizados en la teoría de conjuntos- queconstituyen ecuaciones, matrices, series, etc. Sus letras son llamadas variables, ya que se usa esa misma letra en otros problemas y su valor va variando.
Aquí algunos ejemplos:
Signos y Símbolos |Expresión | Uso |
+ | Además de expresar adición, también es usada para expresar operaciones binarias |
c ó k | Expresan Términos constantes |
Primeras letras del abecedario
a, b, c,... | Seutilizan para expresar cantidades conocidas |
Últimas letras del abecedario
...,x, y, z | Se utilizan para expresar incógnitas |
N | Expresa cualquier número (1,2,3,4,...,n) |
Exponentes y subíndices| Expresar cantidades de la misma especie, de diferente magnitud. |

Signos de operación
Al igual que en la aritmética, en el álgebra se usan las operaciones de suma, resta, multiplicación, y...