Algebra

FACULTAD DE ING. CS. Y ADM.
DEPTO. MAT. Y EST.

TALLER Nº2 DE POTENCIAS Y RAICES

1) Sin calculadora, halla el valor de las siguientes potencias:

a) 32; 23; 42 ; 24 b) (– 3)2; 19950;11995; (– 1)1994 c) 042; 1140; 10; (– 4,25)1

d) (– 4)2 ; – 42; e) (– 10)4; – 104 f) – 23; (–2)3 ; (– 5)2; (– 5)3

2) Da la escritura fraccionaria y decimal exacta (sí es posible) de lossiguientes números:

a) 10–1; 4–1; ( 5/2)–2 b) 7– 2; (– 4)– 2; (5/6)– 1

3) Escribe de la forma a–1 los siguientes números:

a) 1/2; 2/5; 4/3 b) 0,2; – 1/100; – 5/2

4) Sin hallar su valor, ¿cuál esel signo de los siguientes números?

a) (– 1,3)12; – 1,312; – 4,223; (– 4,2)23 b) (2,4)– 20; (– 2,4)– 20; – 2,4– 20; – (– 2,4)– 20

5) Calcula:

a) 72 – 42; b) ( 7 – 4)2; c) 32 + 52; d) (3 + 5)2

e) 23 ( 53; f) ( 2 ( 5)3; g) (12/3)2; h) 123/33

6) ¿Puede ser una potencia de 3 menor que 3? ¿Qué valor ha de tener para ello el exponente? Una potencia de 1, ¿puede ser menor que1?

7) Escribe como una potencia:

a) 24 ( 23; b) 3,2 ( 3,2 ( 3,2 ( 3,2 ( 3,2; c) 53 ( 5 ( 5 ( 52; d) ( –4)3 ( ( –4)– 2

d) [pic] e) [pic]

f) [pic]

g) [pic] h) [pic]

8) Escribelas expresiones siguientes en la forma [pic], donde a, b y c son tres números no nulos y m, n y p enteros cualesquiera:

[pic]

9) Calcula A, B y C para a = 2, b = – 3 y c = – 1

10) Mismoejercicio:

[pic]Calcula A, B y C

para a = 1/2, b = – 1/2 y c = – 2

11) Calcula:
a) [pic] b) [pic] c) [pic]
d) [pic] e) [pic]

12) Calcula y da el resultado como potencia deexponente positivo:

[pic]

13) Escribe en forma de fracción: [pic]

14) Reduce al máximo las siguientes multiplicaciones de potencias:

| a) |[pic] | b)|[pic] | c) |[pic] | d) |[pic] |
| | | | | |...