Algebra

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Cuando deseamos estimar el tamaño de la muestra se debe tener en cuenta que los objetivos de la encuesta suelen requerir varias estadísticas y que al considerar cada una de ellas pueden llevar a un diseño diferente, por lo tanto, para determinar el tamaño de la muestra se debe elegir el principal objetivo y calcular el tamaño de muestra necesario para cumplir dicho objetivo. En caso deser varios los objetivos principales se determina un tamaño de muestra para cumplir cada objetivo y entre todos ellos, se elige el mayor.
El tamaño de la muestra depende básicamente del tamaño de la población, del nivel de confianza o confiabilidad de las estimaciones, del grado de variación o dispersión de la variable a estudiar y del error de estimación.
El nivel de confianza o confiabilidadlo fija arbitrariamente quien esté calculando el tamaño de la muestra, teniendo en cuenta que dicha confiabilidad debe estar entre el noventa y el noventa y nueve por ciento. A mayor confiabilidad mayor tamaño de muestra.
El grado de variación o dispersión de la variable se mide a través de la desviación estándar, la cual puede ser estimada a partir de una muestra piloto o a partir de lainformación recopilada en una investigación similar, realizada anteriormente.
El error de estimación es la máxima diferencia en valor absoluto, que se está dispuesto a aceptar, entre el valor del estimador y el valor del parámetro, a éste error de estimación se le nota como B. El valor del error de estimación depende del estimador que se desee obtener y de la magnitud de la variable. Por ejemplo si se va aestimar la proporción de desempleados, un error de estimación lógico puede ser del 3 por ciento; pero si se va a estimar el peso promedio de un grupo de estudiantes, un error de estimación lógico puede ser de 7 kilos. A mayor error de estimación menor tamaño de muestra.
Dependiendo del tipo de estimador que se desee obtener, se debe utilizar una fórmula diferente para calcular el tamaño de lamuestra.
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En la planificación de cualquier trabajo de investigación surgirá indefectiblemente la pregunta "¿qué tamaño de muestra necesito para verificar la hipótesis planteada?", y si no ha sido así cuando vayamos a publicar el resultado de nuestro trabajo y procedamos a revisar la lista de ítems sugerida en la declaración CONSORT, nos encontraremos con el punto 7 que bajo el título"Tamaño de muestra" nos indica: Especificar cómo fue determinado el tamaño de muestra y en su caso explicación de los análisis intermedios efectuados, así como reglas para detener el estudio o experimento.
Aunque el razonamiento para la predeterminación del tamaño de muestra es tremendamente sencillo, y a pesar de que existen multitud de tablas publicadas y de programas para su cálculo, por algúnextraño motivo muchos investigadores consideran la predeterminación del tamaño de muestra una tarea de "expertos" en estadística, lo que como veremos no tiene ningún sentido, pues la información más importante para ese cálculo se basa en conocer ciertos datos del proceso que se va a estudiar.
Como todo el mundo sabe, en un estudio comparativo podemos cometer dos tipos de errores, un error tipo I o[pic], que ocurre cuando se afirma que existe diferencia y en realidad ésta es cero, y un error tipo II o [pic], que consiste en declarar que no hemos encontrado diferencias estadísticamente significativas cuando sí que son diferentes los dos grupos. Obviamente la realidad no la conocemos, y precisamente vamos a efectuar un trabajo para intentar saber más sobre ésta. Es habitual fijar de antemanola probabilidad de cometer un error de tipo I en una valor pequeño, normalmente inferior a 0.05. Uno de los problemas del contraste estadístico de hipótesis es que por pequeña que sea una diferencia ésta será estadísticamente significativa siempre que el tamaño de muestra sea suficientemente grande, de ahí el interés del concepto de relevancia clínica de una diferencia observada. Dado que al...