Algebra

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

TRABAJO COLABORATIVO # 2

CURSO

Algebra, Trigonometría y Geometría

Aula 301301 - Algebra, Trigonometría y Geometría AnalíticaTrabajo Colaborativo Unidad 2 – Foro:

5. Encuentre el valor de x que satisface las siguientes ecuaciones para ángulos entre 0º ≤x≤360º

a. 3cos²x+sen²x=2 b. 4cos²x-(1+√2)cosx+ √2=0

a. 3cos²x+sen²x=2 x=180º-45º
3(1sen²x)+sen²x=2
X=135º
X=135º
3-3sen²x+sen²x-2=0
-2sen²x+1=0
-2sen²x=-1
2sen²x=1
Sen²x=1
2
Sen²x=0.5√Sen² x=√0.5
Senx=0.707
Senx=0.707
X=45º
X=45º
X=45º.135º

b. 4cos²x-(1+ √2) cosx+ √2=0

4cos²x-2cosx(1+√2)+ √2=0
4cos²x-2cosx-2√2cosx+√2=0
4cos²x-2cosx(1)+ √2)+ √2=04cos²x-2cosx-2√2cosx+√2=0
(4cos²x-2cosx)-(2√2cosx-√2)=0
2cosx(2cosx-1)- √2(2cosx-1)=0
(2cosx-1)(2cosx-√2)=0
2cos-1=0 2cosx-√2=0
2cosx=12cosx=√2
Cosx=1 cosx=√2
2 2
Cosx=0.5x=√2 . cos^-1
2
X=0.5xcos^-1

x-60º

X=45º , 60º , 315º , 300ºX=45º , 60º , 315º , 300º



3. verifique las siguientes identidades:

a. 1= tan² x COS
SCC²x

1= tanx² +cos²xsec²x

1= sen²x +cos²x
Cosx²
1__
Cos²x1= sen²xcos²x+cos²x
Cos²x...