Algebra

4. Forma polar. Paso de binómica a polar

Dado un complejo en forma binómica u=a+bi definimos su módulo r como y su argumento como .La expresión r(arg) la llamaremos forma polar del númerocomplejo u.



4. Pasa a forma polar los complejos -2-4i , -8+6i , 3+4i , 1-i , 1+i , 5 , 3i , -8i y anota los resultados en tu cuaderno.--------------------------------------------------------------------------------

5. Paso de polar a binómica

La parte real de un complejo u=r(arg) es a=r.cos(arg) y la parte imaginaria es b=r.sen(arg), con lo cual su forma binómica seráu=r.cos(arg)+r.sen(arg)i.



5. Pasa a forma binómica los complejos 5(30º) , 3(180º) , 2(270º) , 3(200º) , 4(100º) y anota los resultados en tu cuaderno.--------------------------------------------------------------------------------

6. Producto y cociente de números complejos

Para la representación gráfica de estas operaciones utilizaremos la forma polar, para multiplicar dos númeroscomplejos (el cociente de complejos es muy similar).

6a. Dados los complejos u=5(30º) , v=3(200º) , w=-4(45º) realiza los productos u.v , u.w , v.w y anota los resultados en tu cuaderno. Deducecuál es el método para multiplicar complejos en forma polar.

6b. Utilizando las escenas números 4 , 5 y 6 anota en tu cuaderno los productos (5-3i)*(-2+4i) y (1+i)*(3-2i) dando los resultados enforma binómica.

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7. Potenciación de números complejos

En la siguiente escena estudiaremos las potencias deexponente natural, de complejos dados en forma polar.

7a. Dados los complejos u=5(60º) y v=2(45º) calcula las potencias u^2 y v^4 y anota los resultados en tu cuaderno. Deduce cuál es el métodopara realizar potencias de complejos en forma polar.

7b. Utilizando las escena números 4 , 5 y 7 anota en tu cuaderno las potencias (1+i)^7 y (5-3i)^3 dando los resultados en forma binómica....