Algebra

Por Fís. Jorge Rivera Hernández

Cuaderno de Trabajo 1. Resolviendo problemas financieros y mercadológicos por medio de la representación matricial
Introducción

Una de las funciones básicas de un mercadólogo, financiero o administrador es la
de predecir el futuro, con el propósito de anticiparse y tomar decisiones adecuadas en el presente que le permitan sortear los problemas próximos, oincluso cambiarlos o usarlos a favor de la empresa.

Para ayudar en este propósito, la ciencia matemática ha desarrollado diversas metodologías, entre las cuales, las cadenas de Markov y las matrices de insumo producción son de gran utilidad. La última técnica ha sido estudiada ampliamente en esta unidad a propósito de la aplicación de matrices en el mundo económico-financiero. Adicionalmente, seha visto
la conveniencia de la representación matricial para la solución de sistemas de ecuaciones y para el planteamiento y solución de problemas.

El presente caso práctico le permitirá emplear e integrar los conocimientos adquiridos sobre el manejo y operación de matrices, el método de Gauss Jordan, matriz inversa, así como la técnica insumo-producción y solución de ecuaciones, a fin depronosticar el porcentaje de mercado que gana una compañía, determinar los nuevos requisitos que la capacidad instalada de la compañía debe satisfacer y planear su producción para que pueda hacer frente a la nueva demanda que estos cambios van a producir.

Asimismo, a través de la resolución del caso, se pretende potenciar su capacidad de análisis, abstracción, imaginación, argumentación ycreatividad para determinar los métodos y procedimientos matemáticos adecuados que le permitan dar solución a problemas del ámbito de los negocios. Además, usted se acercará a problemas reales que enfrentará en el campo laboral, para así evaluar el nivel de dominio logrado en los temas revisados.

Instrucciones:

1. Lea atentamente el caso práctico que se propone.

2. Analice el caso y planee laforma de resolverlo.

3. Determine los pasos a seguir para resolverlo.

4. Construya la hoja de Excel que le permita obtener la solución, procurando que quede elaborada de forma general para que pueda ser reutilizada con otro conjunto de datos.

5. Resuelva el caso empleando las técnicas y procedimientos estudiados en esta unidad, cerciorándose de que sus hojas de Excel presenten de maneraclara y precisa las soluciones de cada inciso.

6. Elabore un informe que precise: El problema a resolver, los procedimientos realizados, los resultados y conclusiones a las que llegó. Asimismo, incluya en su informe el archivo de la hoja de Excel que elaboró para resolver el problema.

Criterios de evaluación

Tome en cuenta que la resolución de este cuaderno de trabajo tiene efectos para sucalificación, por lo que es recomendable que al resolverlo considere lo siguiente:

• El planteamiento correcto del problema en notación matricial.

• Solución correcta del problema en todos sus incisos.

• Desglose de los procedimientos seguidos, poniendo énfasis en su tratamiento matricial.

• Elaboración de la hoja de Excel que permitió resolver el problema, utilizandooperaciones matriciales de manera eficiente y efectiva.

• Presentación, clara, ordenada y profesional del trabajo realizado. Recuerde anotar nombre y grupo.

CASO PRÁCTICO

Usted trabaja como asesor para una compañía refresquera cuyo producto estrella, KOK, es un refresco de cola en presentación de 600 ml. Hasta apenas hace un año, sólo tenía un competidor, que fabricaba el refresco PEP.En aquel entonces, el departamento
de mercadotecnia había realizado un estudio de mercado que arrojó la siguiente matriz de transición de los consumidores respecto de estos dos productos.

| | |Consumo Actual |
| | |KOK |PEP |
|Consumo |KOK |0.92...