algebra

Universidad Abierta y a Distancia de México





Evidencia de Aprendizaje: Matrices



AL12500861 María Cecilia Gómez Moroyoqui
Algebra Lineal
Unidad 2
Facilitador: Manuel Herrera DazaMarzo del 2013


Para resolver este problema, realiza lo siguiente:

1. Integra en este archivo las actividades las respuestas que diste en las actividadesRepresentación matricial

2S1 + 2S2 +1S3 = 4.5
4S1 + 6S2 +3S3 = 12
0S1 + 1S2 + 3S3 = 8

Por lo tanto se representaría matricialmente de la siguiente manera:

A = b=

Como resultado es la siguientematriz aumentada

A|b =



Método de Gauss

2S1 + 2S2 +1S3 = 4.5
4S1 + 6S2 +3S3 = 12
0S1 + 1S2 + 3S3 =8

Primero generamos la matriz ampliada derivado del sistema de ecuaciones:A =

A = F2 – (2) F2




(2)F3 – F2 F3

Por lo tanto la matriz escalonada es la siguiente:



Se despeja z5z =13 z = z= 2.6

Despejando z

2y +z= 3 2y+2.6= 3 Y= = Y=0.2

Despejando x

2x+2y+z= 4.5 2x+2(0.2)+2.6=4.5X=

X= X= 0.75




2. Encuentra la cantidad en litros que se colocó en cada vaso de la primera, segunda y tercera sustancia

Prime vaso: 0.75 litros
Segundo vaso: 0.2 litrosTercer vaso: 2.6 litros








3. Comprueba tus resultados por alguno de los métodos que se comentaron en la Actividad 1. Foro: Planteamiento del problema.

Sistema de ecuaciones:
2X + 2Y+ Z = 4.5
4X + 6Y + 3Z = 12
1Y + 3Z = 8

Procedemos a una solución alternativa solicitada:
Despejamos Z de ecuación 1
Z = 4.5 – 2X – 2Y

Sustituimos el valor obtenido en la ecuación2 y 3

4X + 6Y+ 3 (4.5 – 2X – 2Y) = 12………. (2)
Y + 3 (4.5 – 2X – 2Y) = 8………………. (3)
4X+ 6Y+ 13,5 -6X – 6Y =12…… (2)
Y + 13,5 -6X -6Y =8………. (3)

-5Y- 6X + 13.5 =8...