algebra

Curso:
Inducción a la Matemática Universitaria

UNIDAD Nº 3

Algebra

Profesor: Iván M. Collins Silva

Contenidos:
• Termino Algebraico.
• Expresión Algebraica.
• Polinomios.
•Operatoria de Polinomios.

Expresiones Algebraicas
Una expresión algebraica es una expresión en la que se
relacionan valores indeterminados con constantes y
cifras, todas ellas ligadas por un númerofinito de
operaciones de suma, resta, producto, cociente, potencia
y raíz.
Ejemplos
a ) x 2  2 xy

b) 2 x  y x
x. y  2 x
c) 2
x 1
2

3

Tipos de Expresiones Algebraicas
ExpresionesAlgebraicas
Racionales
Enteras

Irracionales

Fraccionarias

Expresión Algebraica Racional
• Es racional cuando las variables no están afectadas
por la radicación
• Ejemplo

x  x. y
32
2 y 1
2

2

Expresión Algebraica Irracional
• Es irracional cuando las variables están afectadas
por la radicación
• Ejemplo

x 2x y

Expr.Algebraica Racional Entera
• Unaexpresión algebraicas es racional entera
cuando la indeterminada está afectada sólo por
operaciones de suma, resta, multiplicación y
potencia natural.
• Ejemplo

x 3x y  y
2

4

5

ExpresiónAlgebraica Racional
Fraccionaria
• Una expresión algebraicas racional es fraccionaria
cuando la indeterminada aparece en algún
denominador.
• Ejemplo

1
2
 x y 3
x

Polinomios
• Son lasexpresiones algebraicas más usadas.
• Sean a0, a1, a2, …, an números reales y n un
número natural, llamaremos polinomio en
indeterminada x a toda expresión algebraica
entera de la forma:

a 0 +a1 x + a 2 x 2 + … + a n x n

Ejemplos de polinomios
12
a) x
3
23
b) 3 x  x
3

2
c ) 1  3
x
3
d ) 2  3x  5 x

A los polinomios en indeterminada x los simbolizaremos con
letrasmayúsculas indicando la indeterminada entre
paréntesis: P(x) ; Q(x) ; T(x).

Términos
• Monomio : polinomio con un solo término.
• Binomio : polinomio con dos términos.
• Trinomio :...