Algebra

1.  Atendiendo a si tienen o no denominador literal y a si tienen o no radical, dígase qué clase son los polinomios siguientes:


2.  Escribir unn polinomio de tercer gradoabsoluto; de quinto grado absoluto; de octavo grado absoluto; de décimo quinto grado absoluto.
Definición: "El grado absoluto de un polinomio es el grado de su término de mayorgrado absoluto".


3.  Escribir un trinomio de segundo grado respecto de la x; un polinomio de quinto grado respecto de la a; un polinomio de noveno grado respecto de la m.


4.  Delos siguientes polinomios:

escoger dos que sean homogéneos y dos hetereogéneos.
S o l u c i ó n :
Definición 1: "Un polinomio es homogéneo cuando todos sus términos son delmismo grado absoluto".
Definición 2: "Un polinomio es heterogéneo cuando sus términos no son del mismo grado absoluto".
Definición 3: "El grado absoluto de un término es la suma delos exponentes de sus factores literales".
Los polinomios homogéneos serían: a)  y  e)     
{en (a) todos los términos son de tercer grado absoluto, y en (e) todos los términos sonde quinto grado absoluto}.
Los polinomios heterogéneos serían: c)  y  d).

5. De los siguientes polinomios:

dígase cuáles son completos y respecto de cuáles letras.
S o l uc i ó n :
El polinomio (a) es completo respecto a la a.
El polinomio (c) es completo respecto a la y.
El polinomio (e) es completo respecto a la b y a la y.

6.  Escribir trespolinomios homogéneos de tercer grado absoluto; cuatro de quinto grado absoluto; dos polinomios completos.
S o l u c i ó n :


7.  Ordenar los siguientes polinomios respecto decualquier letra en orden descendente:

S o l u c i ó n :


8. Ordenar los siguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden ascendente:

S o l u c i ó n :