Algebra

372.7 And. Razones y Proporciones Federación Internacional Fe y Alegría, 2006 32 p.; 21,5 x 19 cm. ISBN: 980-6418-85-9 Matemáticas, Razones y proporciones

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“Lograr una actitud positiva hacia los distintos, sea en el ámbito intercultural, en el de las relaciones de género, en la democracia plural o en otros, es parte de la formación humana de los alumnos como de sus docentes. Es parte dela construcción de la ética personal, que debe cruzar todas las actividades” (Xavier Albó, S.J.) 3

EQUIPO EDITORIAL Beatriz Borjas y Carlos Guédez Dimensión: Desarrollo del pensamiento matemático Cuaderno N° 11 RAZONES Y PROPORCIONES Autor: Martín Andonegui Zabala Este libro se ha elaborado con el propósito de apoyar la práctica educativa de los cientos de educadores de Fe y Alegría. Supublicación se realizó en el marco del Programa Internacional de Formación de Educadores populares desarrollado por la federación Internacional Fe y Alegría desde el año 2001. Diseño y Diagramación: Moira Olivar Ilustraciones: Corina Álvarez Concepto gráfico: Juan Bravo Corrección de textos: Carlos Guédez y Martín Andonegui Edita y distribuye: Federación internacional de Fe y Alegría. Esquina deLuneta,. Edif. Centro Valores, piso 7 Altagracia, Catacas 1010-A, Venezuela. Teléfonos: (58) (212)5631776 / 5632048 / 5647423. Fax: (58) (212) 5645096 www.feyalegria.org © Federación Internacional Fe y Alegría Depósito legal: if 603 2006 510 2668 Caracas, abril 2006 Publicación realizada con el apoyo de: Centro Magis. Instituto internacional para la educación superior en América Latina y el Caribe(IESALC) - Corporación Andina de Fomento (CAF)

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A modo de introducción...
1. En una fiesta, la razón de chicos a chicas es de 5 a 3. Pero si se van 10 chicos, queda un número perfecto para bailar en parejas. ¿Cuántas chicas hay en la fiesta?*

... y para desperezarnos un poco, ahí van unas cuestiones sencillas para entrar en materia y en calor. Tratemos de resolverlas antes de seguir adelante.introducción
• Si empanada y media cuestan centavo y medio, ¿cuánto cuestan 3 empanadas y media? • Se tiene un mapa trazado a una escala 1:1.000.000. ¿Cuál es la distancia real, en kilómetros, de dos ciudades que sobre el mapa distan 14,2 cm? 3. Un albañil y su ayudante se dedican a una obra. El primero trabaja 4 días y su ayudante, 2. Si el salario de éste es los 2/5 de lo que gana elalbañil, y juntos reciben 2.880 pesos, ¿cuál es el salario diario del ayudante? • Si 5 gatos cazan 5 ratones en 5 minutos, ¿cuántos gatos harán falta para cazar 10 ratones en 10 minutos? 4. La razón entre dos números es 3⁄4. Si al menor se le suman 2 unidades y al mayor se le restan 9, se obtiene una razón inversa a la original. ¿Cuáles son los números?

2. Si cuando x vale 5, z toma el valor 15,¿cuánto valdrá x cuando z valga 30? • Los ángulos internos de un triángulo son directamente proporcionales a los números 2, 3 y 4. ¿Cuál es la medida de los ángulos?

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• Con una lupa que aumenta 5 veces el tamaño de las cosas, se observa un ángulo de 2o. ¿De cuántos grados se verá este ángulo a través de la lupa? 5. Al momento de casarse, la razón entre las edades de la esposa y del marido era de8/9. Doce años después, esa razón pasó a ser de 12/13. ¿Qué edades tenían ambos al casarse? 6. Las dimensiones de un cuadro son: 77 x 53 cm. ¿Cuáles de estas reducciones mantienen las proporciones del cuadro: 60,5 x 40,5 cm; 38,5 x 26,5 cm; 70 x 46 cm? Bien, ya tenemos nuestras respuestas, que iremos contrastando con las indicaciones y ejercicios que plantearemos a lo largo de las líneas quesiguen.

posteriormente van a ser evaluados, y ya. No. Nosotros somos docentes –docentes de matemática en su momento- y este rasgo debe caracterizar la forma de construir nuestro pensamiento matemático. ¿Qué significa esto? • La presencia constante de la meta última de nuestro estudio: alcanzar unos niveles de conocimiento tecnológico y reflexivo, lo cual debe abrir ese estudio hacia la búsqueda de...