algebra
Páginas: 243 (60570 palabras)
Publicado: 10 de junio de 2013
A L G E B R A: Estructuras Algebraicas
Francisco Rivero
Departamento de Matemticas
Facultad de Ciencias
Universidad de Los Andes.
Diagramacin de texto: Carlos Cova, Edgar Iturriaga y Antonio Vizcaya.
2
Francisco Rivero
3
4
Francisco Rivero
6
Francisco Rivero
´
Indice general
Introducci´n
o
11
1. Conjuntos y relaciones
1.1. Conjuntos . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Relaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´
1.3. Algebra de Boole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Grupos
2.1. Introducci´n . . . . .
o
2.2. Definiciones B´sicas .
a
2.3. Grupos . . . . . . . .
2.4. Simetr´ . . . . . . .
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3. Teorema de Lagrange
3.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . .
o
3.2. Resultados Preliminares . . . . . . .
3.3. Subgrupos . . . . . . . . . . . . . . .
3.4. Teorema de Lagrange . . . . . . . . .
3.5. Teoremas de Euler, Fermat y Wilson
3.6. Operaciones con los Subgrupos . . .
3.7.Clases Laterales . . . . . . . . . . . .
4. Isomorfismos
4.1. Introducci´n . . . . . . . .
o
4.2. Grupos Normales . . . . .
4.3. Grupo Cociente . . . . . .
4.4. Homomorfismos . . . . . .
4.5. Grupos de Automorfismos
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5. Permutaciones
5.1. Introducci´n . . .. . .
o
5.2. Teorema de Cayley . .
5.3. Descomposici´n C´
o
ıclica
5.4. Grupo Alternante . . .
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6. Anillos
6.1. Definiciones B´sicas . . . . . . . . . . .
a
6.2. Propiedades Elementales de los Anillos
6.3. Homomorfismos . . . . . . . . . . . ..
6.4. Cuerpo de Fracciones . . . . . . . . . .
6.5. Anillo de Polinomios . . . . . . . . . .
6.6. El Algoritmo de Divisi´n . . . . . . . .
o
6.7. Ra´ de Polinomios . . . . . . . . . .
ıces
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Diagramacin de texto: Carlos Cova, Edgar Iturriaga y Antonio Vizcaya.
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Indice general
Introducci´n
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1. Conjuntos y relaciones
1.1. Conjuntos . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Relaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.3. Algebra de Boole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Grupos
2.1. Introducci´n . . . . .
o
2.2. Definiciones B´sicas .
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2.3. Grupos . . . . . . . .
2.4. Simetr´ . . . . . . .
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3. Teorema de Lagrange
3.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . .
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3.2. Resultados Preliminares . . . . . . .
3.3. Subgrupos . . . . . . . . . . . . . . .
3.4. Teorema de Lagrange . . . . . . . . .
3.5. Teoremas de Euler, Fermat y Wilson
3.6. Operaciones con los Subgrupos . . .
3.7.Clases Laterales . . . . . . . . . . . .
4. Isomorfismos
4.1. Introducci´n . . . . . . . .
o
4.2. Grupos Normales . . . . .
4.3. Grupo Cociente . . . . . .
4.4. Homomorfismos . . . . . .
4.5. Grupos de Automorfismos
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5.1. Introducci´n . . .. . .
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5.2. Teorema de Cayley . .
5.3. Descomposici´n C´
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5.4. Grupo Alternante . . .
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6.1. Definiciones B´sicas . . . . . . . . . . .
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6.2. Propiedades Elementales de los Anillos
6.3. Homomorfismos . . . . . . . . . . . ..
6.4. Cuerpo de Fracciones . . . . . . . . . .
6.5. Anillo de Polinomios . . . . . . . . . .
6.6. El Algoritmo de Divisi´n . . . . . . . .
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6.7. Ra´ de Polinomios . . . . . . . . . .
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