algebra

Algebra I – A.P.U. 2.008

Facultad de Ingeniería – U.N.Ju.

ÁLGEBRA I – 2.013 –

CARTILLA DE TRABAJOS
PRÁCTICOS

[…]

un

hombre

inteligente

no

se

caracteriza porque no comete errores sino
que

está

dispuesto

a

rectificar

los

cometidos; los hombres que no comenten
errores y que tienen todo definitivamente
resuelto son los dogmáticos […].
Sábato,Ernesto –Uno y el Universo–

ANALISTA

PROGRAMADOR

U N I V E R S I T A R I O 2. 0 0 8

2.013

Lic. Héctor Tarifa
Ing. Andrea Cándido
A.P.U. Marcelo Yebara

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Facultad de Ingeniería – U.N.Ju.

2.013

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Facultad de Ingeniería – U.N.Ju.

2.013
Asignatura
Algebra I
Carreras

Cátedra

Analista ProgramadorUniversitario

-.-

Plan de Estudio

Área

Curso

Carácter

2008

Ciencias Básicas

2° Año

Teórico–Práctico

Régimen de

Carga horarian

Dictado
Cuatrimestral

4 horas/semana

Acreditación

64 horas Totales

Promoción sin examen final

Objetivos Generales
Adquirir conocimientos matemáticos utilizando la programación como una de las principales
herramientaspara su aprendizaje.
Utilizar la resolución de problemas propios de la profesión para generar nuevos
conocimientos.
Abstraer y modelizar distintas situaciones con el fin de analizarlas, compararlas y producir
tantas soluciones alternativas o mejoras como sea posible potenciando las distintas
capacidades de los estudiantes.
Adquirir la capacidad de encarar un mismo problema desde distintospuntos de vistas,
incorporando esquemas metodológicos que le permitan abordar la situación de forma óptima,
de acuerdo a las circunstancias que se le presentan.
Lograr un pensamiento crítico sobre la importancia del uso de las innovaciones tecnológicas
y su relación directa tanto con las matemáticas como con su formación profesional.

Contenidos Conceptuales
UNIDAD 1: LÓGICA Y MÉTODOS DEDEMOSTRACIÓN
Introducción. Proposiciones. Implicaciones. Operadores lógicos. Precedencia de operadores
lógicos. Equivalencias proposicionales. Equivalencias lógicas. Predicados y cuantificadores.
Negaciones. Cuantificadores anidados. Reglas de inferencia. Argumentos válidos. Falacias.
Reglas de inferencia: particularización universal,

generalización universal, particularización

existencial ygeneralización existencial. Métodos para demostrar teoremas. Teoremas y
cuantificadores. Estrategias de demostración. Conjetura

y demostración. Conjetura

y

contraejemplos.
UNIDAD 2: CONJUNTOS Y FUNCIONES
Introducción. Concepto, elementos, igualdad de conjuntos, subconjuntos. Conjuntos finitos e
infinitos. El conjunto de partes de un conjunto. Conjunto numéricos hasta los reales.Producto
cartesiano. Relación. Notación de conjuntos y cuantificadores. Operaciones con conjuntos.
Generalización de operaciones. Representación de conjuntos en un ordenador. Funciones.
Funciones inyectivas y sobreyectivas. Función biyectiva. Funciones inversas y composición de
funciones. Gráfica de una función.
UNIDAD 3: INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE NUMEROS.

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2.013
Introducción. Enteros y división. Números primos. Teorema fundamental de la aritmética.
Números primos. Algoritmo de la división. Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo.
Aritmética modular. Aritmética modular y sus aplicaciones. Representación de números enteros
en base n. Operaciones básicas con enteros en sistemas de base n.
UNIDAD 4:SUCESIONES. INDUCCIÓN Y RECURSIVIDAD.
Sucesiones. Sucesiones especiales de enteros. Sumatorias. Inducción matemática. Ejemplos de
demostraciones por inducción. Recursividad: Funciones definidas recursivamente. Recursión e
iteración. Matrices. Aritmética matricial. Matrices traspuestas y potencias de matrices. Matrices
booleanas. Operaciones con matrices booleanas. Matriz transpuesta.
UNIDAD 5:...