Algebra

Producto de dos binomios con un término común:
El producto de dos binomios con un término en común, es posible realizarlo mediante la multiplicación de polinomios o por mediode la siguiente regla:
        a) Primero se saca el cuadrado del término común.
        b) Se hace la suma de los términos no comunes y se multiplica por el término común.        c) Se multiplican los términos no comunes, ejemplo:
        1.- (3x +5) (3x – 2)= 9x2 + 9x – 10
        a) El cuadrado del término común.
        (3x)2= (3x) (3x) = 9x2        b) La suma de los términos no comunes por el término común.
        (+ 5-2) (3x) = (3) (3x) = +9x
        c) Se multiplican los términos no comunes.
        (5) (-2) = -10Ejemplo

Agrupando términos:

Luego:

Producto de dos binomios conjugados:
Dos binomios conjugados son aquellos que sólo se diferencien en el signo de la operación.Para multiplicar binomios conjugados, basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos, obteniendo una diferencia de cuadrados

Ejemplo

Agrupando términos:

A esteproducto notable también se le conoce como suma por la diferencia.

***Se les llama binomios conjugados al producto de la suma de dos números por su diferencia; es decir quetienen los mismos términos, pero uno con signo contrario, por ejemplo:
(a+b)(a–b)
Para resolver este producto, se puede hacer uso de la multiplicación.

O se puede usar lasiguiente regla:
El producto de dos binomios conjugados es igual al cuadrado del primer término, menos el cuadrado del segundo término.
        En nuestro caso (a + b) (a – b)        a) El cuadrado del primer término (a)2= (a) (a) = a2
        b) menos el cuadrado del segundo
-(b)2 = - (b) (b)= -b2 (a + b) (a – b) = a2 – b2