Algebra

MATEMÁTICAS FINANCIERAS
Es una rama de la matemática aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo, al combinar elementos fundamentales (capital, tasa, tiempo) para conseguir un rendimiento o interés, al brindarle herramientas y métodos que permitan tomar la decisión más correcta a la hora de una inversión.
INTERÉS
 
El interés en un préstamo es el valor tiempo del dinero (el costode la no disponibilidad en el tiempo de ese dinero)

 C= Capital M= Monto I= Interés VP= Valor Presente  VF= Valor Futuro
 
Un capital depositado el día 0 genera a lo largo del tiempo un interés, de la suma de estos valores resulta el monto.
 
VP + I = VF M = C + I Valor Actual = Valor Presente Valor Nominal = Valor Futuro
 
 
Tasa Efectiva de Interés:
 
(i) Es el interés quegenera una unidad monetaria durante una unidad de tiempo
 
Tasa Efectiva de Descuento

VF1 = VP + VP . i
 
Momento 2        N = 2
 
I12 = VP + VP . i
 
VF2 = VP + VP . i + VP . i = VP (1 + 2i)

Momento N        N = N
 
VFN = VP ( 1+ N . i )
 
Ejemplo
 
VP = 10.000
 
Interés Mensual = 30%
 
N= 2 (meses)
 
VF = 10.000 ( 1 + 2 x 0,3 )= 16.000
 
INTERÉSSIMPLE
Es el que se obtiene cuando los intereses producidos durante el tiempo que dura una inversión se deben únicamente al capital inicial. Cuando se utiliza el interés simple, los intereses son función únicamente del interés principal, el número de periodos y la tasa de interés.
Su fórmula está dada por:

Donde:
* IS: Es el interés Simple
* CI: Es el Capital Inicial
* i: Es latasa de interés expresada en tanto por uno
* t: Es el tiempo expresado en años.

INTERÉS COMPUESTO
 
Genera interés durante una unidad de tiempo, es el valor de la colocación al comienzo de cada unidad de tiempo el que se esta analizando el que genera interés, es de esta manera que se produce la capitalización de los intereses. Al final de cada período los intereses forman parte delcapital.
* El interés representa el coste del dinero o el beneficio o utilidad de un capital Inicial (PV) o principal a una tasa de interés (i) durante un periodo de tiempo (t), en el cual los intereses que se obtienen al final de cada periodo de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial. La fórmula matemática es la siguiente:
* VF = PV * (1 + i)n
* VF:Valor Futuro.
* PV: Principal o Capital Inicial.
* i: Interés anual en tanto por ciento.
* n: Número de periodos (n es exponente en la fórmula).
 
VF1 = VP + I01 = VP + VP. I = VP ( 1 + i )
 
Momento 2        N = 2
 
I12 = VF1 + VP . i = VP ( 1 + i ) i
 
VF2 = VF1 + I12 = VP ( 1 + i ) + VP ( 1 + i ) i = VP ( 1 + i )2

Momento N        N = N
 
VFN = VP ( 1+ i )N
  
Ejemplo
 
VP = 10.000
 
Interés Mensual = 30%
 
N= 2 (meses)
 
VF = 10.000 ( 1 + 2 x 0,3 )= 16.000
 

Ejemplo
 
VP = 10.000
 
I Semestral = 20 %
 
N = 1 Año = 2 Semestres
 
VF = 10.000 ( 1 + 0,2 ) 2 = 14.400
 
ANUALIDADES
Una anualidad es una serie de pagos que cumple con las siguientes condiciones:
1. Todos los pagos son de igual valor.
2. Todos lospagos se hacen a iguales intervalos de tiempo.
3. Todos los pagos son llevados al principio o al final de la serie a la misma tasa.
4. El número de pagos debe ser igual al número de periodos.
  CLASES:
ANUALIDAD ORDINARIA O VENCIDA:
Es aquella en la cual los pagos se hacen al final de cada periodo, por ejemplo el pago de salarios a los empleados, ya que primero se realiza el trabajo yluego se realiza el pago. Se representa así: 
 

 
ANUALIDAD ANTICIPADA:
En esta los pagos se hacen al principio del periodo, por ejemplo el pago mensual del arriendo de una casa, ya que primero se paga y luego se habita en el inmueble. 
 

 
Plazo de una anualidad:
 
El tiempo que transcurre entre el principio del primer periodo y el final del último periodo se denomina plazo de la...