algebra



6.7. Método de solución (eliminación y por determinantes) e interpretación geométrica
 
PROCEDIMIENTO
Solución de un sistema de ecuaciones mediante el método de sustitución:1.             Resuelve una de las ecuaciones para x o y.
2.            Sustituye la expresión resultante de la otra ecuación. (Ahora se tiene una ecuación con una variable).
3.            Resuelve la nueva ecuación para lavariable.
4.            El valor de esa variable se sustituye en una de las ecuaciones originales y se resuelve esta ecuación para obtener el valor de la segunda variable.
5.            La solución secomprueba sustituyendo los valores numéricos de las variables en ambas ecuaciones
 
 
Uso del Método de Determinantes para Resolver un Sistema de Ecuaciones.
La disposición de cuatro númerosreales en un cuadrado, como

Recibe el nombre de determinantes de segundo orden. (Es importante advertir que los números se ordenan entre rectas paralelas y no entre corchetes. Los corchetes tienen otrosignificado). El determinante anterior tiene dos renglones y dos columnas (los renglones son horizontales y las columnas, verticales). A cada número del determinante se le llama elemento del propiodeterminante.
En general, podemos simbolizar un determinante de segundo orden de la manera siguiente:

donde se usa una sola letra, con doble subíndice, para facilitar la generalización de losdeterminantes de orden superior. El primer número del subíndice indica el renglón en que está el elemento; y el segundo número, la columna. Así, a21 es el elemento situado en el segundo renglón y primeracolumna.

Cada determinante de segundo orden representa un número real, dado por la siguiente formula:
Valor  de un determinante 2 x 2
Si a, b,.c y d son números, el determinante de la matriz  es El determinante de una matriz 2 x 2 es el número que se obtiene con el producto de los números de la diagonal principal.

menos el producto de los números de la otra diagonal

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