algebra




Guía de Trabajos Práctico Nº 1

TEMA: LÓGICA DE LAS PROPOSICIONES

Bibliografía seleccionada:

Compilación a la introducción a la Lógica Simbólica de la Lic. Lucía Hilal de Cortéz. Universidad Católica de Santiago del Estero. Licenciatura en Pedagogía de la Matemática. Año 2004.
Gianella de Salama, A. (1996) Lógica simbólica y elementos de metodología de las ciencias. El Ateneo.Buenos Aires.
Armando O. Rojo. (1992) Algebra I. El Ateneo. Buenos Aires.



Metodología de trabajo:

Este Trabajo se realizo en forma grupal de dos integrantes:
Lilia Beatriz Albornoz y Ordoñez Maria Magdalena.
Se lo presenta en hoja A4, con márgenes normal (Superior e inferior de 2,5 cm y el izquierdo y derecho de 3 cm). Usando letra Arial 14 para títulos y 12 para resoluciones.Interlineado de 1,5.







ACTIVIDAD Nº 1: Indique cuáles de las siguientes expresiones son proposiciones y cuáles no. Fundamente cada respuesta.

1. ¿Qué te sucede?
R/ No es una proposición, porque es una pregunta.

2. Esta materia es entretenida.
R/ Si es una proposición, porque tiene sentido decir verdadero o falso.

3. Es hora de tomar un café.
R/ Si es una proposición, porque sepuede decir verdadero o falso.

4. ¡Qué calor hace!
R/ No es una proposición, porque es una exclamación.

5. Hace calor.
R/ Si es una proposición, porque se puede decir verdadero o falso.

6. ¿Cuándo nos vamos?
R/ No es una proposición, porque es una pregunta .

7. Todo número par es divisible por dos.
R/ Si es una proposición, porque se puede decir verdadero o falso.

8. ¡cuántosmatemáticos se equivocan cuando están enamorados!
R/ Si es una proposición, porque se puede decir verdadero o falso.

9. Una proposición es, o bien verdadera o bien falsa.
R/ Si es proposición, porque se puede decir verdadero o falso.

10. Una pregunta no es una proposición.
R/ Si es proposición, porque se puede decir verdadero o falso.


11. Los árboles.
R/ No es una proposición.12. Se aman.
R/ No es una proposición.


ACTIVIDAD Nº 2: Indique cuáles de las siguientes proposiciones son compuestas y cuáles son las proposiciones componentes.
1. (Construyeron un dique) para (controlar las bruscas crecidas de primavera.) PM O P COMPUESTA
p : Construyeron un dique
q : Controlar las bruscas crecidas de primavera

2. (No) (se han producido epidemias de viruela en losúltimos diez años).PM O P COMPUESTA .
̴ : Negación
p: Se han producido epidemias de viruelas en los últimos diez años .

3. O( me ayudas con el trabajo), o( tendré que llamar a otra persona).PM o P COMPUESTA .
p : Me ayudas con el trabajo .
q : Tendré que llamar a otra persona .
4. (La clase es interesante) y (amena.)PM o P COMPUESTA
p : La clase es interesante .
q : Amena5. (Puedes ver el partido) si ( terminas de hacer la tarea.) PC o P MOLECULAR.
p : Puedes ver el partido
q : terminas la tarea

6. (El viento sopla del norte.) P. S o P. ATOMICA
7. (Es tarde.) PS o P. ATOMICA
8. (Es tarde )pero no ( me di cuenta.) PM o P . COMPUESTA .
p : Es tarde
q : Me di cuenta

9. (En sueños me despierto) y (veo el mundo que tendría que ser.) PC o P. MOLECULAR.
p : En sueño me despierto
q : Veo el mundo que tendría que ser .

10. (Apruebo el examen) si y solo si (estudio.) PM o P COMPUESTA .
p : Apruebo el examen
q : Estudio


ACTIVIDAD Nº 3: Escriba en lenguaje lógico las proposiciones de la actividad nº 2
1. p → q
2. ̴ p
3. p ۷ q
4. p ᴧ q
5. p → q
6. p
7. p
8. p ᴧ ̴ q
9. p ᴧ q
10. p ↔ q



ACTIVIDAD Nº 4: Coloque paréntesis(si fuera necesario) para que la fórmula lógica corresponda a la proposición que se indica en cada caso.
1. Condicional: p ∧ q ⇒ r s
2. Conjunción: p ∧ ( q ⇒ r s )
3. Negación: ∼ ( p ⇒ q ∧ r )
4. Disyunción: ( p ⇒ q ) r
5. Bicondicional: p ⇒ r ⇔ q r
6. Negación: : ∼ ( p ∧ q ⇒ r )
7. Disyunción: ( p ∧ q ) ∨ r
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