algebra

El Álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr 'reintegración, recomposición'1 ) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas.Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.2 3 En el álgebra modernaexisten áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la artimética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).
La palabra «álgebra» proviene delvocablo árabe الجبر al-ŷabr (en árabe dialectal porasimilación progresiva se pronunciaba [alŷɛbɾ] de donde derivan los términos de las lenguas europeas), que se traduce como 'restauración' o 'reponimiento,reintegración'. Deriva del tratado escrito alrededor del año 820 d.C. por el matemático y astrónomo persaMuhammad ibn Musa al-Jwarizmi (conocido como Al Juarismi), titulado Al-kitāb al-mukhtaṣar fīḥisāb al-ŷabr waˀl-muqābala (Compendio de cálculo por reintegración y comparación), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Muchosde sus métodos derivan del desarrollo de lamatemática en el islam medieval, destacando la independencia del álgebra como una disciplina matemática independiente de la geometría y de la aritmética.5Puede considerarse al álgebra como el arte de hacer cálculos del mismo modo que en aritmética, pero con objetos matemáticos no-numéricos.6
El adjetivo «algebraico» denota usualmente una relación con elálgebra, como por ejemplo en estructura algebraica. Por razones históricas, también puede indicar una relación con las soluciones de ecuaciones polinomiales, números algebraicos, extensión algebraicaoexpresión algebraica. Conviene distinguir entre:
• Álgebra elemental es la parte del álgebra que se enseña generalmente en los cursos de matemáticas.
• Álgebra abstracta es el nombre dado al...