Algebra

ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

Ing. Carlos Alfredo LOPEZ – Profesor Titular Ordinario

Avda. 60 esq. 124 – Tel. /Fax (0221) 421-7578 / 482-4855

CARRERA
INGENIERÍA QUÍMICA
DISEÑO CURRICULAR: 1995 ADECUACIÓN: 2004 ORDENANZA C.SUP. N°: 1028 DEPARTAMENTO: Materias Básicas BLOQUE: Ciencias Básicas AREA: Matemática APROBACIÓN C A RES N°: DE LA CURRICULA X ANUAL X ELECTICVA

ASIGNATURAÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
PROGRAMA SINTÉTICO
Álgebra
• Vectores y Matrices. Operaciones básicas • Álgebra de Matrices: matriz inversa, partición de matrices. • Ejemplos motivadores: cadenas de Markov, modelos de crecimiento de poblaciones, planificación de producción u otros. • Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de solución. • La noción de cuadrados mínimos en el estudio de sistemaslineales. • La matriz pseudo inversa. • Introducción motivada a los espacios vectoriales. • Independencia lineal, bases y dimensión. • Matrices y transformaciones lineales. • Autovalores y auto vectores • Diagonalización. Transformaciones de similaridad. • Norma de vectores y matrices. • Producto interno y ortogonalidad. • Producto lineal • Computación numérica y simbólica aplicada al álgebra.

1erCUATRIMESTRE 2do CUATRIMESTRE

NIVEL: I de la carrera TOTAL DE HORAS: 160 (ciento sesenta) HORAS SEMANALES: 5 (cinco) OBSERVACIONES Los trabajos prácticos incluirán la resolución de problemas en computadoras, usando paquetes computacionales especiales.

Geometría

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Rectas y planos Dilataciones, traslaciones, rotaciones Cónicas, cuadráticas. Ecuaciones de segundo grado en dosy tres variables. Curvas paramétricas. Coordenadas polares, cilíndricas, esféricas. Computación gráfica, numérica y simbólica.

OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA Conocer los contenidos del Álgebra Lineal Básica que es utilizada en las aplicaciones. Capacitar al alumno en el uso de paquetes computacionales especializados para realizar las operaciones algebraicas involucradas. Motivar al alumno para queutilice estos conocimientos, excluyendo toda presentación meramente axiomática. Conocer y aplicar los elementos fundamentales de la Geometría Analítica. Aplicar los recursos de la computación gráfica.

EQUIPO DOCENTE
DIRECTOR DE CÁTEDRA: ING. CARLOS ALFREDO LÓPEZ Prof.: ING. CARLOS GONZALVO J.T.P: ING. DANIEL GULAYÍN

ARTICULACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS ASIGNATURAS O CONOCIMIENTOS CON QUE SEVINCULA:

CORRELATIVAS PARA CURSAR: CURSADAS: -APROBADAS: --

CORRELATIVAS PARA RENDIR EXAMEN FINAL: APROBADAS: -OBSERVACIONES: no se requiere de ninguna materia

PROGRAMA ANALÍTICO BIBLIOGRAFÍA GENERAL OBLIGATORIA:

Algebra I y II. Armando Rojo. Editorial El Ateneo 1996 Algebra y Geometría Analítica. Héctor Di Caro. Reverté 1994

COMPLEMENTARIA:

DESARROLLO

UNIDAD TEMÁTICA N°1:NÚMEROS COMPLEJOS

CONTENIDOS: La representación cartesiana en el espacio bidimensional. Par ordenado. Definición de número complejo. La unidad imaginaria. Sus potencias y propiedades. Forma binómica de un complejo. Los números reales como complejos. Operaciones algebraicas. Complejo conjugado. Representación cartesiana y vectorial. Operaciones. Sistemas de representación polar. Forma polar delos complejos: producto, potemcia y cociente. Fórmula de De Moivre. Raíz n-sima de un complejo. Raíces primitivas de la unidad. Forma exponencial: operaciones. Aplicaciones. TIEMPO ASIGNADO: 10 hs OBJETIVOS DE LA UT: Ampliar el concepto de número y posibilitar el entendimiento de las resoluciones de ecuaciones de orden superior como así también acostumbrar al estudiante en el uso de la formaexponencial que se utilizará en las aplicaciones en las áreas técnicas posteriores.

UNIDAD TEMÁTICA N°2: COMBINATORIA CONTENIDOS: Funciones, clasificación de funciones. Función factorial. El número combinatorio. Variaciones, Combinaciones y Permutaciones Simples. Variaciones, Combinaciones con repetición. Permutaciones con elementos no diferenciables. El binomio de Newton para el desarrollo de...