Algebra

Cálculo científico y técnico con HP49g/49g+/48gII/50g Módulo 2: Recursos avanzados Tema 2.3 Algunos recursos algebraicos
Francisco Palacios Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de Manresa Universidad Politécnica de Catalunya Dep. Matemática Aplicada III Marzo 2008, versión 1.2

Contenido 1. Manipulación de productos 2. Manipulación de funciones racionales 3. Solve 4. SustituciónÍndice General
1 Manipulación de productos 1.1 Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 EXPAND, EVAL, SIMPLIFY . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Manipulación de funciones racionales 2.1 Comando PROPFRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Comando PARTFRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 5 5 8

3 Solve 14 3.1 Resolución de ecuaciones .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2 Resolución de sistemas no lineales . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.3 Resolución de inecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3.1 Resolución gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3.2 Resolución numérica basada en intervalos de signo constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3.3 Resolucióncon el comando SOLVE . . . . . . . . . . . 32 4 Sustitución 4.1 El comando SUBST . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Sustitución de un valor . . . . . . . . . . 4.1.2 Sustitución de una variable . . . . . . . . 4.1.3 Cambio de variable . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Cambio de variable en integrales definidas 4.2 El comando | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Sustitución en el editor deecuaciones . . 35 35 36 37 38 39 41 42

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Recursos algebraicos. 1

1
1.1

Manipulación de productos
Factor

El comando FACTOR factoriza polinomios, y enteros. Puedes encontrar el comando en el menú ALG.

Para un buen funcionamiento de FACTOR, lacalculadora debe estar en modo exacto. Actividad 1.1 Fija el modo real exacto. Entra el entero 939600,

ejecuta FACTOR, debes obtener

Actividad 1.2 Entra el número 939600, fija el modo real aproximado y ejecuta el comando FACTOR. Observa que, en este caso no se produce la factorización.

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Recursos algebraicos. 2

Actividad 1.3 Queremos factorizar el polinomio x4 − x3 −5x2 + 3x + 6. 1. Entra el polinomio en la pila.

2. Accede al menú [ALG] y ejecuta el comando FACTOR. El resultado es:

También se puede ejecutar el comando directamente desde el menú de herramientas del editor de ecuaciones. Para factorizar una expresión, debes seleccionarla y pulsar [F5] para ejecutar FACTOR.

Si el comando FACTOR no está visible, pulsa la tecla1 TOOL, para acceder almenú de herramientas del editor de ecuaciones. Actividad 1.4 Accede al editor de ecuaciones. Observa la etiqueta correspondiente al comando FACTOR. Pulsa la tecla [VARS] para acceder al área de variables. Recupera el menú de herramientas del editor de ecuaciones pulsando la tecla [TOOL]. Factoriza el polinomio x4 + 3x2 − 7x3 + 49x − 70 debes obtener
1

Tecla (2, 3).

Francisco PalaciosRecursos algebraicos. 3

El comando FACTOR también actúa sobre cocientes de enteros y polinomios, en ese caso factoriza el numerador y el denominador. Actividad 1.5 Factoriza la función racional x3 − 5x2 + 8x − 4 , x2 + x − 12 debes obtener

1.2

EXPAND, EVAL, SIMPLIFY

El comando EXPAND realiza la operación inversa de FACTOR, esto es, efectúa los productos y opera términos semejantes. Puedesencontrar el comando EXPAND en el menú ALG.

Actividad 1.6 Entra el producto (x − 3)(x − 4)(x − 5), ejecuta el comando EXPAND. Puedes obtener el mismo resultado con EVAL. Actividad 1.7 Entra la fracción

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Recursos algebraicos. 4

y ejecuta EXPAND. Obtendrás

Actividad 1.8 Repite la actividad anterior usando el comando EVAL. Actividad 1.9 Entra en la pila la fracción...