ALGEBRA

ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA
MISCELÁNEAS DE PROBLEMAS
2013

ÁLGEBRA I
Elaborado por: Lic. Bismar Choque Nina
A pesar de que la refutación por ejemplo del contrario es un procedimiento válido,los
teoremas no se pueden demostrar simplemente verificándolos en varios casos particulares.
Hay que poner atención para no confundir estas ideas…

LÓGICA
Simbolizar cada una de las proposicionessiguientes:
1. El gordo Juan vive para comer y no come para vivir.
2. Si esta planta no crece, entonces necesita más agua o necesita mejor abono.
3. El juez lo sentencia a Octavio si y sólo si elfiscal puede probar su culpabilidad o
el testigo no dice la verdad
4. Sean p, q y r los siguientes enunciados:
p: Estudiaré Matemática.
q: Iré a mi clase de computación.
r: Estoy de buen humor.Escriba en lenguaje común las oraciones que corresponden a los siguientes
enunciados:
a)
b)
c)
d)
5. En el libro Hijos en libertad, de A.S. Neill, están escritas las siguientes:
p: Mis maestroshacen que todas las lecciones sean aburridas.
q: No aceptan las respuestas que no figuran en los libros.
r: Imponen un cúmulo de normas estúpidas.
Escriba en lenguaje común las oraciones quecorresponden a los siguientes
enunciados:
a)
b)
c)
d)
6. Escribir en forma simbólica la siguiente proposición compuesta:

“La chatura y el tedio de ciertas disciplinas escolares se transmiten alos maestros,
escuelas se llenan de hombres y mujeres de mentalidad estrecha, vanidosos, cuyo
horizonte está limitado por el pizarrón y el libro de texto”.
Determinar, por medio de una tabla deverdad, si cada una de las siguientes
proposiciones es una tautología, contradicción o contingencia.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17. Dé una expresión lógica que sólo contenga a losconectivos
de las
expresiones:
a)
b)
c)
d)
18. Discuta si, para cualquier valor de verdad de p,q y r, son siempre verdaderas las
siguientes proposiciones:
a)
b)
Sean q y s proposiciones...