algebra

FORMULARIO OFICIAL DE ÁLGEBRA
PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES

EXPONENTES FRACCIONARIOS

a x  a y  a z   a x  y  z

a

a  b 

x

ab  x a  x b

y
x

a
 a x  y donde a 0
y
a
ax
 a x  x  a 0  1 donde a  0
x
a
1
a x  x
a

a 

x

x

a x  a x  a1

y

x

x y

a x a

x

x y

a

y



1
x

a 

 a

ay

x

xy 

a

b

a
b


b
b

a

y

y

  ax  x ay



ab

 b

2



a xy  a wx  w a y

 a
x

x

ab
b

x



a
a
b c a b c



b  c2
bc
b c b c

x

y x

xy
wx

a
a
b
a b
a b




2
b
b
b
b
b

 ax bx

a  a xy 

 1
 a x



y

RACIONALIZACIÓN

x y

b
 
a



1

1ax

x

x

x

a  x ay

ax
a
   x
b
b
a
 
b

EXPONENTES PARA RADICALES

1
x





a
a
b c a b c



bc
b c
b c
b c

x

a

a x a

bb



PRODUCTOS NOTABLES

FACTORIZACIÓN.

Cuadrado de un binomio

Factor común.

a  b 

a 2  ab  aa  b 

2

 a  2ab  b
2

2

Factor común binomio
xa  b   ma  b  a  b  x  m 
Factor común por agrupación

Cuadrado de un trinomio

a  b  c 

2

 a  b  c  2ab  2ac  2bc
2

2

2

Cubo de un binomio

a  b 3  a 3  3a 2 b 3ab 2  b 2

ax  bx  ay  ay  xa  b   y a  b   a  b  x  y 

Binomio conjugado

Trinomio cuadrado perfecto
a 2  2ab  b 2  a  b 
Diferencia s de cuadrados
2

a  b a b   a 2  b 2
a  b  c a  b  c   a  b 2  c 2
a  b  c a  b  c   a  c 2  b 2
a  b  c  a  b  c   b  c 2  a 2

a 2  b 2  a  b a  b 
Trinomio de laforma
x 2  bx  c   x  m  x  n 

Binomio con términ o común

x  a x  b   x 2  a  b x  ab
a  b n  a n  n a n 1  nn  1 a n  2 b 2  nn  1n  2 a n 3 b 3  ...