algebra

1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por los cinco métodos vistos (gráfico, algebraicos (3) y determinantes):


a.

SUSTITUCION
a). 7x - 4y = 5 y 9x † 8y = 13
y = 7x † 5
9x † 8 y = 13
9x†8(-7 x†5) =13
9x-56x†4= 13
47x = 13 -4
X= 9
47

X= 5.2

7x – 4y = 5
7(52) – 4y =5
36.5 – 4y = 5
4y = 36 5
4
Y = 9.1

IGUALACION7X - 4Y = 5 Y X9 X † 8Y = 13
7X = 5† 4Y 9 X = 13- 8Y
5† 4YX = 13- 8Y
7 9
5† 4Y = 13 -8Y7x – 4Y = 5
7 9 7X – 4(2) = 5
7 X – 8 = 5
X = 13
7

9(5† 4Y) = 7(13 – 8 Y)
45 † 36 Y = 91 – 56 Y
35 Y † 56 Y = 91 – 45
91 Y = 46
92Y = 2


DETERMINANTES

7X – 4Y = 5 Y 9X† 8Y = 13
9X † 89 = 13

X 5 – 4
13 8 = 40 – ( - 52 ) = 92 = 1
7 - 4 56 – (- 36 ) 92
1 – 8
Y = 7 - 5
9 13= 91 – 45 = 46
7- 4 56 - ( -36 ) 92
9 8




SOLUCION (1, 46 )
92
REDUCCIÓN

7X – 4 Y = 5 Y 9 Y † 8 Y = 13
7X – 4Y = 5 (2)
9 x † 89 = 13 14 Y – 8Y = 10
9 X † 8 Y = 13
23 X = 23
X = 23 X = 1
9 X † 8Y= 13
9(1) † 8Y = 13
8Y = 9 † 13
Y = 4
8
Y = 2




GRAFICO


7X – 4Y = 5 Y 9 X † 8 Y = 13
7X – 4Y = 5 (5 – 4Y ) - 8Y = 137X = 5 – 4 Y 7 1
X = 5 – 4 Y 5- 4Y – 8Y = 13
7 7

5 - 4Y – 8Y = 13 (2)
5 - 12Y -26
-12 Y -26-12
12 Y = 14
Y = 14
12
Y = 1, 2

3X 0 1 –1 2
Y 1 6 -4 11


B)5x+7y=-1 y -3x+4y=-24


DETERMINANTES

5X † 7 Y = - 1
3X †4Y =-24


-1 7
-24 4= - 4 – (-1 68) = 16 4
X = 5 7 - 21 – 20 - 41
-3 4

Y = 5 – 1
-3 – 24 = 120 – 3 = 123
5 7 -21 – 20 - 41
-34


Solución 164 - 123
-41 -41
SUSTITUCIÓN

5X † 74 = - 1 Y 3 X † 4 Y = - 24
7Y = -5 X – 1
-3 X †4Y = - 24
-3X – 2º X -4 = - 24
23 X = 20
X = 20
2 3

REDUCCIÓN

5X † 7 Y = - 1 Y - 3X † 4 Y = 24
5X † 7Y = - 1 (-) 12 3X †4( -9) = 24
3Y † 4Y = - 24 3X = 36 – 24-60 X – 84 Y = - 12 3X = 36 – 24
60 x † 84 Y= - 24 X = 12
-4y=36

y= -36
4 X= 4
Y =- 9


IGUALACCIÓN

5X † 7 Y =- 1 Y -3 X †4 Y = - 24
5X = -2 – 7 Y - 3X = - 24 -4Y
X= - 1 – 7Y X= - 24 – 4Y
5...