Algebra

Este material contiene resúmenes teóricos, de los contenidos mínimos necesarios que el
estudiante debe asimilar, también con el rótulo de “Seminarios” se presentan ejercicios a
desarrollar y de opciones múltiples, todos ellos con su respectiva respuesta, para su
autoevaluación.
Los temas del Texto básico que no se consideren en este material son opcionales para
el estudiante y no exigiblesal momento de la evaluación.
Para su mejor orientación le presento un índice que lo ayudará a ubicar los temas en
esta guía.

Ecuaciones............................................................................................. 2
Seminario 1............................................................................................ 11
Prácticocomplementario....................................................................... 15
Matrices................................................................................................. 19
Seminario 2............................................................................................ 23
Vectores................................................................................................. 26
Seminario3............................................................................................ 28
Determinantes........................................................................................ 31
Seminario 4............................................................................................ 34
Matriz inversa......................................................................................... 37Seminario 5............................................................................................. 40
Rango...................................................................................................... 42
Seminario 6............................................................................................. 44
Sistemas de ecuacioneslineales.............................................................. 47
Seminario 7.............................................................................................. 52
Seminario 8.............................................................................................. 56
Respuestas a los seminarios..................................................................... 60
Respuestas al prácticocomplementario................................................... 67

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Las ecuaciones han sido tema de estudio en el ciclo primario y en el secundario, aquí hacemos
un breve repaso de ellas. Se advierte que en el texto de la bibliografía básica se asume que el
estudiante tiene un amplio manejo sobre el tema, es por ello que si tiene dudas deberá efectuarlas en
forma virtual. El presente material contiene unresumen teórico, ejercicios a resolver y un
práctico complementario que incluye distintos tipos de planteos con solución.

ECUACIONES
¿Qué le sugiere esta expresión “ x + 1 = 3 ” ?
Posiblemente, piense....“Esta es una igualdad” ó tal vez “Es una igualdad que se satisface
únicamente para x=2.”
q

Así, en esta unidad lo que intentamos estudiar son, igualdades entre expresiones algebraicas
que severifican para ciertos valores de las letras, denominaremos ecuaciones a dichas
igualdades e incógnitas a las letras.

q

Los valores que satisfacen la ecuación reciben el nombre de raíces o soluciones de la misma.

Las ecuaciones son importantes a la hora de resolver problemas, y el éxito de nuestro trabajo
dependerá, en principio, de la traducción que hagamos al lenguaje matemático dedicho problema.
Veamos como hacerlo, en una situación particular.
El gerente de producción de una pequeña empresa dispone de un presupuesto de $8000 que desea
destinar totalmente a la produccion mensual, sabe que los gastos fijos ascienden a $500 por mes y
que el costo de fabricación de cada producto es $30. Se pregunta, bajo estas condiciones, ¿cuántas
unidades como máximo podrá producir...