Algebra

TRABAJO DE INVESTIGACION












ANGIE GAMEZ
COD: 504686












CESAR AUGUSTO ESPINOSA
INGENIERO













UNIVERSIDAD CATOLICA DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
ALGEBRA LINEAL
BOGOTA D.C.
2013
TABLA DE CONTENIDO


INTRODUCCION
1. MARCO TEORICO VECTORES Y VALORES PROPIOS
2. GENERACION DE ESPACIOS VECTORIALES3. CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA



































INTRODUCCION


Un problema que se presenta con frecuencia en el álgebra lineal y susaplicaciones es el siguiente: Dado un espacio vectorial U y dada una transformación lineal T : U → U, encontrar valores de un escalar λ para los cuales existan vectores u 0 tales que T(u) = λu. Tal problema sedenomina un problema de valores propios. Los valores propios se denominan también eigenvalores o valores característicos y los vectores propios se denominan también eigenvectores.Interpretación geométrica de vector propio

En algebra, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementosdel conjunto) y una operación es operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo ), con 8 propiedades fundamentales.
A loselementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.
















VECTORES Y VALORES PROPIOS


Sea A una matriz cuadrada, un númeroreal λ se dice que es un valor propio o un eigenvalor o un valor característico de A si existe un vector, diferente del vector cero, x tal que:
Ax = λx
Es decir, es un vector cv al transformarlomediante la multiplicación por A el vector resultante mantiene su dirección, posiblemente solo su longitud y/o sentido se modifique. El vector x se llama vector propio o eigenvector asociado al valor...