Algebra

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3) EL CAPITULO 9 Describe variable “x”, utiliza el pato-conejo como ejemplo para aclarar que es DEFINIR, determina sus características primarias e inapelables de las que se puede construir intuitivamente la idea del mencionado objeto. Al hablar de variable muestra como es su definición, viene dada a partir de la identidad, por cual el valor de la “x” no se sabe. Determinoque puede tomar un valor, que único, que es un elemento genérico,  apartado de toda cualidad.

CAPITULO 10  Habla de la identidad y la definición, dice que cualquier elemento permanece idéntico a si mismo, no cambia al aplicarle un conjunto de transformaciones.
Aclara que la función inversa al conseguir otra función tal que combinando la primera da como resultado la obtención de la funciónoriginal, denominada identidad. Para que el estado inicial de la función pueda reponerse lo necesario seria que la función sea biunívoca, es decir que cada uno de los elementos de un conjunto con uno, y solo uno, de los elementos de otro conjunto.

CAPITULO 15 Habla sobre la comprensión da demasiados ejemplos con la utilización de los números irracionales lo que indica que no hay una única forma dedemostrarlos. Expone el “problema” entre matemáticos y físicos, ya que los primeros solo estudian una invención; que es la matemática, por lo cual no entran en conflicto con la realidad ni con los hechos. En cambio los físicos si, y de ahí que sus leyes sea diferente a la de los primeros. Tal problema termina por resultar que hay cosas que se las toma como “axiomas” a través del poder de lacomprensión humana y no de la axiomatización matemática.


Capitulo 16 Hilbert quería darle a la matemática una forma más estática, co el simple propósito de establecer si era correcta o incorrecta, a partir de un lenguaje único para todos (los signos matemáticos), pero no lo pude aplicar por que no respetaba la teoría de los conjuntos.
Turing refiriéndose a Hilbert, dice que lo que quiere decirrealmente es que tendría que haber un programa de computación que logre tales cometidos. Lo cual provoca la creación de los algoritmos, y por consiguiente, los lenguajes de programación. Por eso se dice que el programa de Hilbert triunfa al fracasar, por que al no poder concretar toda la matemática, desata una estructura finita, ordenada y secuencial de establecer si una demostración es correcta ono.

4)en el primer párrafo se propone a los números naturales como una creación de Dios, ya que nadie discute lo que dignifica cada numero y su valor. Lo cual parece insolito considerarlos como una invención del hombre.
5)verdad evidente; es algo que podemos afirmar intuitivamente y sin dudas, “porque sí”, pero no puede estar basado en fundamentos validos.
6)que un conocimiento es valido sies considerado verdadero en algún sistema determinado.
7) El error es la redacción del quinto axioma de Peano. El Principio de inducción: si una propiedad inductiva se cumple para un numero(n), se cumplirá también para su sucesor.

8) Menciona el cuento de Poe por que; el cuento relata una historia de suspenso y de misterio, relata un personaje al principio muy normal, luego esté produce unasesinato, empieza a mentir y a esconder las evidencias. El autor lo relaciona con los números naturales de que no podemos confiar mucho de ellos de manera absoluta, por que nos podrían “mentir”.
aunque los numeros naturales casi siempre han funcionado bien, no podemos confiar en ellos de manera absoluta, asi como el asesino de "el corazon delator" confió en que nadie encontraría el cadáver debajodel piso pero terminó confesando porque le parecía oír el corazón de su víctima delatándolo


9) se dice que una propiedad es inductiva si cada vez que se cumple para un numero, se cumple también para su sucesor

10) http://es.wikipedia.org/wiki/Peano resumen de ballines:
Duiseppe peano; fue un matem,aticvo y filosofo italiano, conocido por sus contribuciones a la teria de conjuntos....