Algebra

ÍNDICE
COMPETENCIA 1
Operaciones Fundamentales del Álgebra…………………………………… 15 

COMPETENCIA 2
Operaciones con Fracciones Algebraicas ………………………………….. 71

COMPETENCIA 3
E xponentes y Radicales ……………………………………………………… 99 

COMPETENCIA 4
Ecuaciones Lineales o de Primer Grado …………………………………… 121

COMPETENCIA 5
Ecuaciones Lineales en Dos y Tres Variables………………………………. 188 

COMPETENCIA 6
EcuacionesCuadráticas……………………………………………………….. 220 

ANEXO
Aprendiendo a Despejar ……………………………………………………… 247 

13  
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

14  
 

 

 

 

Competencia 




1 

OPERACIONES FUNDAMENTALES DEL ÁLGEBRA
Explicar las Operaciones Fundamentales del
Álgebra
Desarrollo de Productos Notables
Factorización de polinomios

 

Saberes 
 

1 






Traduccióndel lenguaje común al lenguaje algebraico
Notación algebraica
Valor numérico de una expresión algebraica
Suma y resta de monomios y polinomios
 
 

2 






Leyes de los exponentes enteros positivos
Multiplicación entre monomios
Multiplicación de un monomio y un polinomio
Multiplicación entre polinomios
 
 

3 




4 

División entre monomios
División entre un polinomio y un monomioDivisión entre polinomios
 
 

PRODUCTOS NOTABLES
Binomios conjugados
Producto de dos binomios cualesquiera
Binomio al cuadrado
Binomio al cubo

        






 
 
 
 
 

15  
 

 

5 

 
 

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS








Por factor común
Diferencia de cuadrados
Trinomio de la forma
Trinomio de la forma
Trinomio cuadrado perfecto
Suma y diferencia de cubos
Por agrupación
 

 
 

 Ejercicios 

 

1.
2.
3.
4.
5.

A desarrollar suma de polinomios
A practicar la multiplicación de monomios y polinomios
A practicar la división entre monomios y polinomios
Todo mundo a desarrollar Productos Notables
Volviéndonos hábiles en la Factorización

 
 
 
 
 
 
 
 
 

16  
 

 

 
 
 

Nombre

Instrucciones para
el alumno
Saberes a adquirir

Saberes 


No. 1
Traducción del lenguaje común allenguaje
algebraico
 Notación algebraica
 Valor numérico de una expresión algebraica
 Suma y resta de monomios y polinomios 
Lee y analiza la información y aclara cualquier duda con tu
profesor
 
 
El alumno
 
Mediante
adquirirá la
Manera didáctica
exposición y
habilidad para
de lograrlos
tareas
encontrar el volor
númerico de una
expresión
algebraica,
además de
desarrollar sumas
y restas conexpresiones
algebraicas

Definición de álgebra: Siendo el álgebra una rama de las matemáticas, sus
operaciones son las mismas que las de la aritmética, es decir: suma, resta,
multiplicación, división, potenciación y radicación. El álgebra es una generalización
de la aritmética. La aritmética emplea números para su estudio, pero el álgebra
emplea letras y números.
NOTACIÓN Y TERMINOLOGÍA ALGEBRAICALITERALES E INCOGNITAS.- Sabiendo que las letras son los símbolos más
conocidos el ser humano, estas fueron tomados para representar valores
numéricos, siendo su empleo convencional a determinadas condiciones o
principios de los problemas razón que las divide en:
LITERALES.- Son letras del abecedario que se utilizan para representar aquellos
valores que son conocidos o que pueden obtenersedirectamente, es decir, los
datos dados en un problema se representan par medio de literales.
INCOGNITAS.- Son letras del abecedario que se utilizan para representar
aquellos valores numéricos que se desconocen y que, para ser conocidos,
deberán efectuarse operaciones matemáticas.
17  
 

 

VARlABLES Y CONSTANTES.- Todas las cantidades conocidas se expresan por
las primeras letras del abecedario: a, b,c, d, e..., etc., se denominan también
LITERALES ".
Todas las cantidades desconocidas se expresan por las ultimas letras del
abecedario: s, t, u, v, w, x, y, z...se denominan '"INCOGNITAS".
De lo anterior hacemos la siguiente observación:
VARIABLE.- Es una letra o símbolo que puede tomar cualquier valor de un
conjunto de números, es decir, puede cambiar de valor. EJEMPLO:

Si tenemos la función...