Algebra

Apartado 1. Términos semejantes
Elimina los paréntesis y reduce los términos semejantes presentes en los siguientes polinomios:

1. a)

= (7y2 -5y + 3y2 + 8y + 8y2 -10y) + (6 -12 +3)
= 11y6 +-3

b)
= (-xy4 + xy2 -2xy4 + xy2) + (-7y3 +5y +6y3) – (-2)
= (-2xy12) + (4y6) – (-2)
= -2xy12 4y6 -2

c)
= (-4 + -6) + (x2y +2x3y –x2y -5x3y) – (x)
= (-10) + (-3x10y) – (x)
= x -10-3x10y

Apartado 2. Multiplicación de monomios
Resuelve las siguientes operaciones de multiplicación de monomios:

1. a)
= (+) (-) (3) (21) (x2) (x3) (y3) (y)
= -63x5y4

b)
= (-) (-) (4)(18) (x3y5) (xy2)
= 72x4 y7

c)
= (+) (+) (5) (7) (x3) (x3) (z2) (y)
= 35x6 z2 y


Apartado 3. Multiplicación de un monomio por un polinomio
Resuelve las siguientes operaciones demultiplicación de monomios:

1. a)
= 4y6 (-2y3) 4y6 (-2y2) 4y6 (+y) 4y6 (-5)
= -8y9 -8y8 +4y7 -20y6

b)
= 10x (-y5) 10x (-xy3) 10x (12x)
= 10xy5 +10xy3 +120x2

c)
= -2x5 (x4) -2x5 (2x3) -2x5 (-x2)-2x5 (-x) -2x5 (3)
= -2x9 -4x8 +2x7 +2x6 -6x5


Apartado 4. Multiplicación de polinomios
Resuelve las siguientes operaciones de multiplicación de polinomios:

1. a)
= (4m3) (2mn) (4m3)(-4n) (5mn) (2mn) (5mn) (-4n)
= 8m4n -16m3n +10m2n2 -20mn2
= 8m4n -6m5n3 -20mn2

b)
= (a) (4a2) (a) (-2ab) (a) (3b2) (2b) (4a2) (2b) (-2ab) (2b) (3b2)
=4a3 -2 a2b +3ab2 +8a2b -4ab2 +6b3

c)
=(3a2) (2a2) (3a2) (-3a) (3a2) (4) (-5a) (2a2) (-5a) (-3a) (-5a) (4) (2) (2a2) (2) (-3a ) (2) (4)
= 6a4 -9a3 +12a2 -10a3 +15a2 -20a +4a2 -6a +8

Apartado 5. División de monomios
Resuelve lassiguientes operaciones de división de monomios:

1. a)
= -24a3b2 = 4ab2
-6a2b4

b)
= 42x4 y6 = -21x2 y3
-2x2 y3

c)
= -48x4y3 = -6xy2
8x3y

Apartado 6. División de unpolinomio entre un monomio
Resuelve las siguientes operaciones de división de un polinomio entre un monomio:

1. a)
= x3 + 10x2 -8x
2x 2x 2x
= x2 +5x -4

b)
= 24x5 -40x4 +16x3...