algebra

Z ciALGEBRA

Expresión algebraica

Es una combinación de números representados por símbolos, mediante una o más operaciones de suma, resta, multiplicación, división, exponenciación o extracciónde raíces. En la siguiente tabla se presentan los elementos que contiene una expresión algebraica:

Elementos
Ejemplos
Constantes
2, - 4, 8, e, b, c
Variables
x, y, z, w
Signos de operaciones+, -, /, 
Términos
2x, 3x2 y3, 4az5

De acuerdo a la cantidad de términos que presenta una expresión algebraica, se lleva a cabo su clasificación como se presenta a continuación:

TérminosNombre
Ejemplos
Uno solo
Monomio
5x, -3yz2
Dos términos
Binomio
4b2+ 6c3, 5xy3 – 9y2
Tres términos
Trinomio
3x+2y-z, 4ab+3ac-2bc
Más términos
Polinomio
x2+y2+z2-w2, a+b-2c+3dEjercicios:
1.- Clasificar las siguientes expresiones algebraicas como monomios, binomios, trinomios o polinomios.
a)
b)
c)
d)
e)
f)



Fracción algebraica
Es una expresión algebraica en lacual se tiene una división. Ejemplos:



Evaluación de expresiones algebraicas
Consiste en reemplazar las literales por valores numéricos, realizando las operaciones aritméticas que tiene laexpresión algebraica.
Ejemplos:
a) Evaluar cuando .


b) Evaluar cuando .





OPERACIONES ALGEBRAICAS
Para realizar operaciones algebraicas, es necesario identificar los términossemejantes. Cuando las mismas literales tienen los mismos exponentes en los términos en cuestión, se les denomina términos semejantes.

Ejemplos:
a) son términos semejantes porque ambos tienen solamente laliteral x con el mismo exponente, 3.
b) no son términos semejantes porque aunque ambos tienen la mismas literales (x, y), solamente en el caso de la literal y coincide el exponente.

Ejercicios:1.- Identificar, en cada conjunto, cuáles términos son semejantes.
a)
b)
c)


Suma de expresiones algebraicas
Para sumar expresiones algebraicas, se suman los coeficientes de los términos...