algebra

08 octubre 2013
Grupo N° 2Primer Informe
TEORIA DE LOS GRAFOS
La investigación matemática a centrados su atención en un término aparentemente nuevo llamado Teoría de los Grafos,son representaciones que básicamente nos servirán para el estudio de interrelaciones en las ciencias sociales, en la medicina y entre otras áreas. Plenamente servirán para estudiarlas interrelaciones entre los componentes de redes de actividades que se presentan en el comercio. Aunque realmente durante el transcurso de este proyecto final mostraremos la“estrecha” relación existente entre la teoría de los grafos y la teoría de las matrices.
Ahora bien un grafo dirigido una colección de n puntos llamados vértices y denotados por un V mayúsculay un número subíndice (V1, V2, V3,….. Vn) con un número finito de aristas que unen pares de vértices. Una matriz de dimensión nxn puede representar cualquier grafo dirigido, debidoa que el número de la posición i, j es el número de aristas que unen el vértice i al vértice j.
Nota: La matriz que está representando un grafo definido tienen dos condiciones:
1.Ningún vértice está conectado consigo mismo
2. Hay por mucho una arista que conecta un vértice con otro
La matriz que satisfaga estas dos condiciones se le define como matriz deincidencia. Se conoce como trayectoria o cadena a la ruta de un vértice a otro, la trayectoria que recorre n arista significa que pasa por n + 1 vértices a esto se le llama cadena den, cuando en una trayectoria un vértice es visitado más de una vez se conoce como redundante.
Sin embargo existe un término conocido como conexidad fuerte en un grafo, se dice que ungrafo dirigido es fuertemente conexo, si se puede llegar a cualquier vértice desde cualquier otro. Este es un concepto bastante importante en la teoría de las matrices.