Algebra

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo se presenta de una manera muy clara atreves de  una recopilación de distintos textos, y páginas obtenidas del internet, resaltando la labor de diferentes personajes de la historia, y su aporte que tuvieron frente al Algebra; haciendo de esta una de la rama más importante de la matemáticas, no solo como una materia si no como una herramienta para eldesarrollo de la vida.

NIELS HENRIK ABEL

Hijo de un pastor protestante, nació el 5 de agosto de 1802, en la isla de Finnöy Noruega y murió el 6 de abril de 1829, en Froland, Noruega.
Su primera mayor aportación fue la prueba de la imposibilidad de resolución algebraica de la ecuación quintica mediante radicales. Propulsó luego sobremanera el desarrollo de la teoría de integrales elípticasestudiando sus funciones inversas. Su contribución fue además decisiva en la fundamentación del análisis con el uso del rigor, dando precisión al contexto de series infinitas. La repercusión de los numerosos resultados que obtuvo en importantes zonas del análisis, le sitúan entre los más notables matemáticos de la historia.
Su contribución fue además decisiva en la fundamentación del análisis con eluso del rigor, dando precisión al contexto de series infinitas.
En su último año de escuela, Abel se mostraría muy interesado en un importante problema del álgebra, infructuosamente afrontado desde el siglo XVI y que a pesar de los denodados esfuerzos de Lagrange y otros matemáticos, figuraba entre los grandes problemas abiertos”.
En términos concretos, se trataba de hallar la solución medianteradicales de la ecuación algebraica general de quinto grado llamada quíntica

Donde a, b, c, d, e y f son miembros de un cuerpo (habitualmente el de los números racionales, el de los reales o los complejos), y.
Debido a que son de grado impar, la gráfica de las funciones quínticas se parece a la de las funciones cúbicas, incluso puede poseer un máximo y un mínimo locales adicionales. La derivadade una función quíntica es una función cuártica y su integral una función séxtica.

ÉVARISTE GALOIS

Galois nació el 25 de octubre de 1811, en Bourg-la-Reine, cerca de París.  Su vida, corta, pero plena de activas luchas políticas y un interés apasionado por los estudios matemáticos, representa un vivo ejemplo de cómo, en la actividad de un hombre dotado, las premisas acumuladas en la cienciase transforman en una etapa cualitativamente nueva de su desarrollo. Cuando comenzó a asistir a la escuela, mostró poco interés por el latín, el griego y el álgebra, pero se sintió inmediatamente fascinado por la Geometría de Legendre. Más tarde estudió con aprovechamiento álgebra y análisis en las obras de maestros tales como Lagrange y Abel, pero su trabajo rutinario de clase en matemáticas fuesiempre mediocre, y sus profesores lo consideraron como un muchacho raro. A los 16 años Galois sabía ya lo que sus maestros no habían logrado descubrir. que era un genio para las matemáticas. A los 17 años Galois desarrolló por escrito sus escritos fundamentales en un artículo que envió a Cauchy, artículo que éste último perdió. Por sus fuertes ideas republicanas y revolucionarias fue encarceladopor dos veces, y apenas obtenida la libertad, murió en un desafío cuando aun no había cumplido los veintiún años. No obstante su prematura muerte, Galois se reveló como un genio de primer orden. Su obra principal es la teoría que él llamó de las ecuaciones algebraicas; como Galois expuso su teoría de forma muy concisa, tardó mucho tiempo en ser conocida, pero hoy es la parte esencial de todos losmanuales de álgebra. Galois escribió pocos trabajos, sus manuscritos y borradores apenas ocupan 120 páginas en un libro de pequeño formato, pero el significado de estos trabajos es enorme. Sus trabajos se hallan coleccionados en "Obras matemáticas de Galois".

JAMES JHOSEPH SYLVESTER

James Joseph Sylvester nació el 3 de septiembre de 1 814 en Londres, Inglaterra. Hablando sobre su obra,...