Algebra

78

12345

6

m

a
á t i c 234
901

G-4

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8

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Mate

Guía Cursos Anuales

Matemática 2006
Circunferencia y círculo

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Matemática 2006

Guía

Guía G-4
En esta guía
resolverás 24 ejercicios relacionados con los siguientes contenidos:
•
•
•

Área del círculo y perímetro de la circunferencia.
Teoremas relativos aángulos en la circunferencia.
Teoremas relativos a cuerdas y tangentes.

Estos contenidos los encontrarás en el capítulo V del libro, desde la página 258 a la 267.
En esta guía desarrollaremos las siguientes habilidades:
•
•
•

Aplicación
Análisis
Evaluación

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la P.S.U. no es tan sólo dominio de
conocimientos, sino también dominio dehabilidades.

1. Determine la medida de x en la figura, si O es el centro de la circunferencia.
A)
B)
C)
D)
E)

80º
50º
40º
35º
30º

30º

O

20º

x

2. En la circunferencia de la figura, x es el punto medio de AB , entonces AX mide:
A)
B)
C)
D)
E)

15,5°
31°
46,5°
62°
Falta información

C
31º

B

A
x

2
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Matemática 2006

3. Determine la medida de x en la figura.
A)
B)
C)
D)
E)

D

20o
30o
40o
45o
60o

x
20º
A

C

80º
B

4. ¿Cuál es el valor del ángulo x en la circunferencia de centro O?
A)
B)
C)
D)
E)

37,5º
75º
100º
115º
150º

A
O

C

55º

x

B

D

100º

F 60º
E

5. Determine la medida del ángulo x si EF estangente en el punto D a la circunferencia de
centro O.
A)
B)
C)
D)
E)

36°
27°
18°
15°
Falta información

A

O

E
126º

x
D
F

1
del
6. Determine el valor de x en la circunferencia de centro O, si se sabe que Arco BD =
2
Arco AB.
A) 2α
3
2
4
C)
3
3
D)
4
1
E)
4
B)

α
O

α

x

α
α

A

D
B

α
3
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Guía
1
de la circunferencia de centro O; sabiendo que L1 // L2
6
determine el resultado de ∠x + ∠y - ∠z.
A
2
L1
z
A) 60°
O
B) 45°
x
C) 30°
y
L2
D) 22,5°
B
E) 15°

7. En la figura, AB equivale a

5
del arco
8. En la figura, se tiene una circunferencia de la cual se sabe que: ∠ DBC = 120°;
12
AC = ∠ CBE. Luego, elvalor del ángulo x es:
C

Z

A) 20°
B)
40°
C) 60°
D) 80°
E) 100°

x
A

B

E

D

9. Si α es el doble de β, entonces sus medidas son respectivamente
A)
B)
C)
D)
E)

D

80° y 40°
60° y 30°
40° y 20°
20° y 10°
10° y 5°

E

40º

30º

β
α

C

50º
B

A

10. En la figura, PA y PB son secantes, ∠BPA= 30° y ∠BEA = 70°, entonces los ángulos α y β
miden:
AA)
B)
C)
D)
E)

35° y 35°
20° y 50°
5° y 35°
30° y 40°
Falta información

D
P

β
E

C

α
B

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11. En un gráfico circular, el 25% del total representado corresponde a un sector circular cuyo
ángulo central es:
A)
B)
C)
D)
E)

22,5°
25°
45°
75°
90°

12. En lafigura, se tiene el rectángulo EFGH y tres arcos de circunferencia tangentes a HG
de centros E, I y F respectivamente, entonces, ¿cuál es el valor del área sombreada si se
considera π = 3?
a2
A)
3
2a2
G
H
B)
3
a

C) a2
D) 2a2
E)

E

F

I

3a2

13. Si AB es diámetro de la circunferencia de centro O y en el triángulo ABC inscrito se tiene
que: AO =10 cm y CB =16 cm, entoncesel perímetro de la región sombreada es:
A)
B)
C)
D)
E)

2(5π + 28) cm
2(10π + 48) cm
2(5π + 24) cm
2(10π + 14) cm
2(5π + 14) cm

C

A

O

B

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Guía
14. En la figura, se tiene una circunferencia de centro O y radio R, si el triángulo ABO es
equilátero, ¿cuál(es) de las...