algebra

FACTORIZACIÓN DE UNA DIFERENCIA DE CUBOS
Diferencia de cubos
Se llama diferencia de cubos a un binomio de la forma
a3 – b3
en donde a y b son números reales. Las siguientes expresiones sonejemplos
de diferencias de cubos:
1) 27 – x3
2) m6 – n9
3) a12 – 1
Factorización de una diferencia de cubos
La factorización de una diferencia de cubos
a3 – b3
es el producto de unbinomio y un trinomio
a3 – b3
= (a – b ) ( a2 + ab + b2 )
El binomio es la diferencia de las raíces cúbicas de cada término de la
diferencia de cubos y el trinomio es muy semejante a untrinomio cuadrado
perfecto, pero el término cruzado no es multiplicado por dos.







Es la transformación de una expresión algebraica racional entera en el producto de sus factores racionalesy enteros, primos entre si. 

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) 

a b 
En una suma de cubos perfectos. 
Procedimiento para factorizar 
1) Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio. 2) Se forma un producto de dos factores. 
3) Los factores binomios son la suma de las raíces cúbicas de los términos del binomio. 
4) Los factores trinomios se determinan así: 
El cuadrado dela primera raíz menos el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.
Tema: 9.4. Factorización del cubo perfecto.
Objetivos:
Explicar cómo se realiza la factorización del cuboperfecto.
Definir cómo se realiza la factorización mediante la diferencia de cubos.
        Se le llama cubo perfecto al resultado de elevar un binomio al cubo, esto es:
Binomio al cubo.
Cuboperfecto (polinomio).
(a+b)3=
a3+3a2b+3ab2+b3
        Para factorizar el polinomio cubo perfecto se hace lo siguiente:
        1. Se escribe un paréntesis.
        2. Se saca raíz cúbica del primertérmino.
        3. Se saca raíz cúbica del cuarto término.
        4. Se toma el signo del último término.
        5. Se eleva al cubo el binomio.
        Por lo anterior podemos decir que:...