algebra

1.- Determina si los siguientes enunciados son falsos o verdaderos escribiendo una F para falso y una V para verdadero en el espacio de la derecha. Proporciona una breve explicación en cada caso.1.- Las matrices son arreglos rectangulares formados por columnas y filas.
F, porque también pueden ser cuadrados.

2.- La matriz A= es una matriz de 2x4


F, porque primero se cuentan las filasy luego las columnas.
3.- Una matriz triangular superior es aquella que cumple para

4.-B= es un ejemplo de matriz diagonal.
V, porque todos los elementos fuera de la diagonal principal soncero.
5.- Si A= , B= y C=, entonces la operación es posible efectuarla.
V, porque es una matriz de 2x2 y C es igual una matriz de 2x2.
6.-
No existe valor para la determinante de esta matriz ya queno es una matriz de .
7.- La matriz está en su forma escalonada reducida.

8.- La operación aplicada a un determinante mantiene invariante su valor.

9.- Si una matriz cuadrada tiene 3renglones iguales, su determinante vale cero.

10.- El cálculo de un determinante mediante cofactores es equivalente ya sea que se use una fila o alguna columna.






2. Realiza los cálculosindicados:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)
h)






3.- Proporciona ejemplos de las siguientes matrices:
a) Nula de 1 x 4(0 0 0 0)
b) Triangular inferior de orden 4 x 4

c) Triangular superior de orden 5 x 5

d) Simétrica de orden 5 x 5

e) Antisimétrica de orden 3 x 3









4. Escribe lassiguientes matrices en su forma escalonada reducida. ¿Cuál es el rango de cada matriz?
=



= =
=






6. Sean y , verificar que


Por lo tanto es cierto que
7.Sea , suponiendo que , determina:
=













8. La matriz se llama idempotente cuando ¿Cuáles son los posibles valores para es independiente?
Determinante de una matriz...