algebra
Páginas: 2 (340 palabras)
Publicado: 2 de febrero de 2014
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Algebra Lineal taller 1
Entrega en grupos de no m´s de 5 estudiantes y se realizara evaluaci´n mediante quiz
a
o
1. (Resuelva el siguiente problema usando Gauss–Jordan)
Un departamento depezca y caza del estado proporciona tres tipos de comida a
un lago que alberga a tres especies de peces. Cada pez de la especie 1 consume
cada semana un promedio de 1 unidad de alimento 1, 1 unidaddel alimento 2 y 2
unidades del alimento 3. Cada pez de la especie 2 consume cada semana un promedio de 3 unidades del alimento 1, 4 del 2 y 5 del 3. Para un pez de la especie 3,
el promediosemanal de consumo es de 2 unidades del alimento 1, 1 del alimento
2 y 5 del 3. Cada semana se proporcionan al lago 25000 unidades del alimento
1, 20000 del alimento 2 y 55000 del alimento 3. Si se suponeque los peces consumen todo el alimento, cuantos peces de cada especie pueden coexistir en el lago?
de alguna soluci´n coherente.
o
2. En el ejercicio anterior suponga que cada semana sesuministran al lago, 15000
unidades del primer alimento, 10000 del segundo alimento y 35000 del tercero.
Suponiendo que los peces consumen todo el alimento, cuantos peces de cada especie pueden coexistir enel lago?
3. Para los siguientes sistemas de ecuacio4.
nes encuentre las soluciones si tienen.
Usando el m´todo de Gauss–Jordan.
e
x1 −2x2 +3x3 = 11
4x1 +x2 −x3 = 4
a)
2x1 −x2 +3x3 =10
= 18
−2x1 +x2 +6x3
5.
5x1
+8x3 = −16
b)
3x1 +2x2 −10x3 = −3
x1 +x2 −x3 = 7
4x1 −x2 +5x3 = 4
c)
2x1 +2x2 −3x3 = 0
x1 +x2 −x3 = 0
4x1 −x2 +5x3 = 0
d)
6.
6x1+x2 +3x3 = 0
2x2 +5x3 = 6
x1
−2x3 = 4
e)
2x1 +4x2
= −2
Considere el sistema
−x2
+x3 = a
2x1
3x1
+x2 −5x3 = b
−5x1 −5x2 +21x3 = c
Muestre que es inconsistente si c =
2a− 3b
Considere el sistema
2x1 +3x2 +x3 = a
x1 −x2 +3x3 = b
3x1 +7x2 −5x3 = c
Encuentre condiciones sobre a,b y c para que el sistema sea inconsistente.
Encuentre
los
valores
para...
Algebra Lineal taller 1
Entrega en grupos de no m´s de 5 estudiantes y se realizara evaluaci´n mediante quiz
a
o
1. (Resuelva el siguiente problema usando Gauss–Jordan)
Un departamento depezca y caza del estado proporciona tres tipos de comida a
un lago que alberga a tres especies de peces. Cada pez de la especie 1 consume
cada semana un promedio de 1 unidad de alimento 1, 1 unidaddel alimento 2 y 2
unidades del alimento 3. Cada pez de la especie 2 consume cada semana un promedio de 3 unidades del alimento 1, 4 del 2 y 5 del 3. Para un pez de la especie 3,
el promediosemanal de consumo es de 2 unidades del alimento 1, 1 del alimento
2 y 5 del 3. Cada semana se proporcionan al lago 25000 unidades del alimento
1, 20000 del alimento 2 y 55000 del alimento 3. Si se suponeque los peces consumen todo el alimento, cuantos peces de cada especie pueden coexistir en el lago?
de alguna soluci´n coherente.
o
2. En el ejercicio anterior suponga que cada semana sesuministran al lago, 15000
unidades del primer alimento, 10000 del segundo alimento y 35000 del tercero.
Suponiendo que los peces consumen todo el alimento, cuantos peces de cada especie pueden coexistir enel lago?
3. Para los siguientes sistemas de ecuacio4.
nes encuentre las soluciones si tienen.
Usando el m´todo de Gauss–Jordan.
e
x1 −2x2 +3x3 = 11
4x1 +x2 −x3 = 4
a)
2x1 −x2 +3x3 =10
= 18
−2x1 +x2 +6x3
5.
5x1
+8x3 = −16
b)
3x1 +2x2 −10x3 = −3
x1 +x2 −x3 = 7
4x1 −x2 +5x3 = 4
c)
2x1 +2x2 −3x3 = 0
x1 +x2 −x3 = 0
4x1 −x2 +5x3 = 0
d)
6.
6x1+x2 +3x3 = 0
2x2 +5x3 = 6
x1
−2x3 = 4
e)
2x1 +4x2
= −2
Considere el sistema
−x2
+x3 = a
2x1
3x1
+x2 −5x3 = b
−5x1 −5x2 +21x3 = c
Muestre que es inconsistente si c =
2a− 3b
Considere el sistema
2x1 +3x2 +x3 = a
x1 −x2 +3x3 = b
3x1 +7x2 −5x3 = c
Encuentre condiciones sobre a,b y c para que el sistema sea inconsistente.
Encuentre
los
valores
para...
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