algebra

´
Lista de ejercicios de Algebra
Jonathan Reyes Gonz´lez
a
Cecyt “Juan de Dios B´tiz”
a
Agosto 2011

Resumen

1.

Este documento es una recopilaci´n de probo
´
lemas y ejercicios de Algebra, correspondiente al
primer semestre en el Cecyt “Juan de Dios B´tiz”.
a

1.1.

Operaciones Elementales.

Ejercicio 1. Realiza las siguientes operaciones
(sin calculadora).

´
Indicea) 5{4 − 3[2 × 6 + 7(2 + 6 ÷ 3 − 2 × 2)] + 8}

1. Aritm´tica
e
1.1. Operaciones Elementales. . . . . .
1.2. Exponentes y Radicales . . . . . .
´
2. Algebra
2.1. Expresiones algebraicas
2.2. Productos notables . . .
2.3. Binomio de Newton. . .
2.4. Factorizaci´n . . . . . .
o
2.5. Ecuaciones lineales . . .
2.6. Ecuaciones cuadr´ticas .
a
2.7. Sistemas de ecuaciones .
2.7.1.Lineales . . . . .
2.7.2. Cuadr´ticas . . .
a

Aritm´tica
e

.
.
.
.
.
.
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b) 1−{7+2÷[4−2×(8÷4+2×1−2)]+6−7×2}+7

1
1
2

c) 1 + 3 − [−7 + 8 − (3 × 7 − 72 ÷ 8) ÷ 4] + 8
d) {6 + 121 ÷ [7 × 3 − 5 × 2 − 1 − 8 ÷ (−8)]} − 17

3
3
4
56
7
7
10
10
11

e) 6 + 7 × 1 − 3[42 − 8 + 4 × (−2) + 4]
f) 32 + 6[7 · 22 − 6 + 11(−1)] ÷ (5 · 6) − 10
g) 2 + 8{6 − 3[4 + 2(−2)] + (−2) − (−8 + 6)]}
h) (5 + 7(9/3 − 3 · 2 − 6(−2) − 23 ) − 10)2
i)

8(4 − 6 + 3(2 − 1))3
6+

3. Problemas Complementarios

12
j) 2 −

9
3

4
2

2

÷2

4(8 − 6(−2))
8

Ejercicio 2. Realiza las siguientes operaciones
(sin calculadora) ypresenta el resultado en forma de fracci´n.
o
a)

2 3 8
− +
7 4 3

b) 3 +
c)

4 3 1
· −
3 5 2

d) 5

1

1 3
−
2 7

1 1
−
2 3

6
5

1. Aritm´tica
e

Jonathan Reyes Gonz´lez
a

e)

3
7
÷
+1
7 27

e)

10243
644

f)

6
−3
÷
−5
10

f)

3432
983

g)

3
− 57
2

g)

(144 · 98)3
(256 · 343)2

h)

3−2

i)

1+

1
2

2
−6
÷1+
11
7

7
3
−
5 15

15
4

2

2

2

÷

3
4

Ejercicio 5. Realiza las operaciones indicadas,
simplificando los resultados cuando sea posible:

− 12

− 2+

1
2

1
2

2
1
−4 +
3 +
2
2
9
3
10

−2 +
j)

Ejercicio 3. Calcula los siguientes valores.

1

a) 49 2
1

b) (−125) 3
c) 230
d) 13−1
1

e) 64 6

a) |8|

f) 4 2

b) |22|

g) 9− 23

1

c) | − 2|
d) |3 − 5|
√
e) | − 2|
f) | − 6| − | − 4|
√
g) −| − ( 20 − 8)|

h)

125
216

i)

256
81

|3 − 7|
j) −
−2

1.2.

Exponentes y Radicales

Ejercicio 4. Realiza las operaciones indicadas,
simplificando los resultados cuando sea posible:

3
4

j)

2−4 − 3−3
4−2

k)

2 2
2
2
· 8 3 − · 8− 3
3
3

h) || − 7| − |10||
−7 + 8
i)
7 − 10

23

Ejercicio 6. Racionaliza los denominadores de
las fracciones siguientes y simplifica.
1
a) √
7
3
b) √
6

a)

492
143

10
c) √
3
5

b)

982
144

10
d) √
3
25

c)

(23 · 32 · 54 )3
(22 · 33 · 52 · 7)3

e)

d)

(24 · 32 · 5)3
(27 · 34 )2

f)

Cecyt “Juan de Dios B´tiz”
a

3
5
3

3
4
2

´
2. Algebra

Jonathan Reyes Gonz´lez
a

12
√6− 2
√
√
13 − 11
√
h) √
13 + 11
g) √

i) √

1
√
15 + 14

1
√
3+ 5+ 7
√
1+ 2
√
√
k)
1− 2+ 3
√

j)

149
√
3 7−235
√
√
15 − 10
√
m) √
5+ 2
l)

√
3

Ejercicio 7. Simplifica las siguientes expresiones
y reduce los t´rminos semejantes:
e
√
√
√
a) 73 17 − 84 17 + 2 17
√
√
b) 27 3 − 3 27
√
√
√
c) 27 + 75 − 12
√
√
√
√
d) 6 6 125 + 5 5 125 + 4 4 25 − 2125
√
√
√
√
√
e) 64 − 3 64 + 4 64 + 5 64 − 6 64
4
1 √
f) √ −
+ 27
3
3
√
√
√
g) 3 3000 − 3 81 − 3 24
√
√
√
√
√
h) 729 + 3 729 + 4 729 + 5 729 + 6 729
i)

√

50 +

√
√
1
1
+ 6 8 + 4 2500
+
2
1
2

√
√ √
√
g) ( 2 + 3 4)( 2 − 3 4)
√
√
h) ( 2 − 3 4)2
√
√
i) ( 3 9 − 4 6)2
Ejercicio 9. Realiza las operaciones indicadas,
simplificando los resultados...