algebra

EJERCICIOS DE ÁLGEBRA
1.- En los siguientes ejercicios, señale si el enunciado es verdadero o falso.
a) Todo entero es un número entero no negativo.
b) Todo entero es un número racional.
c) Todo número natural es un entero.
d) Todo número racional es un número real.
e) Todo número natural es un número irracional.
f) Todo número irracional es un número real.
2.- En los siguientesejercicios, señale todos los conjuntos de números a los cuales pertenece cada número. Recuerde que un número puede pertenecer a más de un conjunto de números.
a) b) c) 0 d) – 420
3.- En los siguientes ejercicios, señale la propiedad de los números reales que justifique la igualdad o enunciado.
a) (2x + y) + z = z + (2x + y) b) 3x + (2y + z) = (3x + 2y) + z
c) u(3v+ w) = (3v + w)u d) a2(b2c) = (a2b2)c
e) (2u + v)w = 2uw + vw f) (2x + 3y) + (x + 4y) = 2x + [3y + (x + 4y)]
g) (a + 2b)(a – 3b) = a(a – 3b) + 2b(a – 3b)
h) 0(2a + 3b) = 0 i) – (2x + y)[ –(3x + 2y)] = (2x + y)(3x + 2y)
4.- En los siguientes ejercicios, señale si el enunciado es verdadero o falso:
a) Si ab = 1, entonces a =1 o b= 1
b) Si ab = 0, y a ≠ 0, entonces b= 1
c) a – b = b – a d) a b = b a
e) (a – b) – c = a – (b – c) f) a (b c) = (a b) c
5.- Considerando la recta numérica, efectuar
gráficamente: -6 -4 2 0 2 4
a) 3 – 1 b) 4 – 3 c) 5 – 7 d) 5 – 5
e)0 – 5 f) 6 – 0 h) 5 – 9
6.- Siendo m – k = 35, escribir la diferencia en cada uno de los casos siguientes:
a) (m + 5) – (k + 3) = b) (m – 3) – (k – 8) =
c) (m – 7) – (k + 4) = d) (m + 6) – (k – 2) =

7.- En los siguientes ejercicios, escriba el recíproco de los números
a) − 5 b) ½ c) 17/3 d) −2/π
8.- Organice los siguientes números del más pequeño al más grande:
−5;−2/3; │−8│; 16/3; −│4 │; −1/3
9.- Las cuñas para la suspensión delanteras vienen en espesores de 1/32 ,1/16, 1/8 de pulgada.
a) ¿Cuál es la cuña más pequeña? b) ¿Cuál es la cuña más grande?
c) ¿Cuál es el tamaño decimal de la cuña de 1/16 de pulgada?
10.- El gerente de servicio lleva un registro del tiempo que le ha tomado a cada técnico terminar unalabor, en horas escritas, en forma decimal. Si se invierten ¾ de hora para cambiar los soportes frontales del motor, 1½ horas para cambiar la tolva del aceite del motor y 2¼ horas para cambiar el embrague, ¿cómo registraría el gerente de servicios estos tiempos?.
11.- El voltaje a través de un elemento con respecto a tierra es – 19.4 V inicialmente y luego cambia a −16.8 V. Determine el valorabsoluto del cambio en el voltaje.
12.- El voltaje a través de un elemento con respecto a tierra es −6.5 V inicialmente, y después se convierte en 14.7 V. Determine el valor absoluto del cambio en el voltaje.
13.- Cinco técnicos fueron asignados a la misma tarea. Al medio día, Sheila, había terminado de su trabajo; José del suyo; Lamar ; Hazel y Roberto . Clasifique a los técnicos enorden decreciente según la cantidad de tarea que ha terminado en cada uno.
14.- Al conducir por una autopista, Helena pasa por el señalamiento de la milla 157. La siguiente hora conduce 64 millas. ¿En qué señalamiento del recorrido se encuentra ahora?. (Sugerencia: Hay dos respuestas correctas).
15.- A medida que se calientan las resistencias aumenta el valor de su resistencia. El de unaresistencia cambió de 14 Ω a 19 Ω. Determine el valor absoluto del cambio en la resistencia.
16.- Exprese con sus propias palabras:
a) ¿Qué significa la expresión valor absoluto de un número?
b) ¿Cuándo decimos que un número es mayor que otro?
c) ¿Qué representa un número racional?
17.- Si X < 0 y Y > 0, determine el signo del número real, de:
a. XY b) X2 Y c) X/Y + X d) Y – X
e. X/Y...