Algebra


M A T E M Á T I C A S

Números Reales

Racionales Irracionales
Son aquellos no periódicosInfinitos: : 1.41421
 : 3.1416
° Enteros *Fraccionarios

° Positivos ° Negativos *Positivos *Negativos.*MIXTOS: 3 ¼
° Naturales ( 1,2,3,4,5,6.... ) *Finitos : = 0.5; = 0.75
° Primos ( 2,3,5,7,11,13,17...)
° Pares ( .... –4,-2,0,2,4,6,..., ) *Periódicos infinitos : = 0.333; = 0.666
° Impares ( -...,-3,-1,0, 1,3,5,...,)
° Dígitos ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 )
° Poli -dígitos: formados por la unión de
dos o mas dígitos: 10,142,1246, ... etc.

Propiedades de los números Reales
a) Cerradura.- Cuando se operan con números reales se obtienen números reales.
b) Tricotomía.- Propiedad de orden, entre dos números reales solo puede existir una de tres
relaciones. a  b ; a = b ó a  b.
c)Conmutativa.- Se cumple solo para adición y productos. El orden de los sumandos o
factores no alteran la suma o producto.
d) Asociativa. - Los sumandos o factores se pueden agrupar o asociar de diferente manera y
obtenerse el mismo resultado.
e) Distributiva.- El producto de un número por la suma odiferencia de otros dos números
diferente será igual al producto de él número por cada sumando, o igual al
producto del número por el minuendo menos el producto del número por él
sustraendo respectivamente.
f) Existencia de elementos neutros.- Dado un número (a) siempre existe un número (b) tal que:1) a + b = a 2) a – b = a
3) a * b = a 4) a / b = a
Siendo ( b ) en los dos primeros casos cero y en los casos 3 y 4 uno.
g) Inverso Aditivo. – El inverso aditivo de un número (a) es (-a) de tal forma que a -a = 0
y dado un número (-a) el inverso aditivo es (a) de tal forma que -a+a = 0.
Por lo tanto el inverso aditivo de un número real es el mismo número pero con signo contrario.
Inverso Multiplicativo. - El inverso multiplicativo de un número real, es el cociente de la
unidad entre el mismo número de tal forma que:
a * 1 / a = 1

h) Transitiva. - Sí a = b e independientemente b = c  a = cSí a  b e independientemente b  c  a  c
Sí a  b e independientemente b  c  a  c

i) Leyes de la igualdad:
1) Sí x = y y p   
x + p = y + p.
2) Sí x = y y q   
x * p = y * q
ARITMETICA
OPERACIONES CON NUMEROS REALES
Leyes de los signos
Valor absoluto.Distancia en unidades recorridas sobre la recta numérica, del cero hacia él numero en cuestión sin observar el sentido.
° Suma. Valor numérico
(+) + (+) = + suma de valores absolutos. ------------------------- ( 4 ) + ( 2 ) = 6
(-) + (-) = - suma de valores absolutos. ------------------------- (-7) + (-10) = -17
(+) + (-) = signo de él número con mayor valor...