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¿Qué es elálgebra?
El álgebra es una rama de las matemáticas que se ocupa de estudiar las propiedades generales de las operaciones aritméticas y lo números para generar procedimientos que puedan globalizarsepara todos los casos análogos. Esta rama se caracteriza por hacer implícitas las incógnitas dentro de la misma operación; ecuación algebraica.
El exponente
 Exponente de un número nos dice cuántasveces se usa el número en una multiplicación.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
Y los exponentes hacen más fácil escribir muchas multiplicaciones
Ejemplo: 96 es más fácil de escribir y leer que 9 × 9× 9 × 9 × 9 × 9
Puedes multiplicar cualquier número por sí mismo tantas veces como quieras con esta notación.
Así que, en general:
an te dice que multipliques a por sí mismo,
y hay n de esos a's: 

 
Exponentes negativos
¿Negativos? ¿Qué es lo contrario de multiplicar? ¡Dividir! Un exponente negativo significa cuántas veces se divide entre el número.
Ejemplo: 8-1 = 1 ÷ 8 = 0,125Recíproco de una variable
Si te dan una variable "x", su recíproco es "1/x".
Igualmente, si te dan algo más complicado como "x/y" entonces el recíproco es sólo "y/x" (o sea, dale la vuelta).
Ejemplo:¿Cuál es el recíproco de x/(x-1) ?
Respuesta: toma x/(x-1) y dale la vuelta: (x-1)/x
Raíz cúbica
La raíz cúbica va en la otra dirección:
3 al cubo es 27, así que la raíz cúbica de 27 es 3
3

27Leyes de los exponentes

El exponente de un número dice cuántas veces se multiplica el número.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64

Leyes conmutativas
Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir quepuedes intercambiar los números cuando sumas o cuandomultiplicas y la respuesta va a ser la misma.
a + b  =  b + a
a × b  =  b × a
Leyes asociativas
Las "Leyes asociativas" quieren decir que...